Дано: cosa=15/17, 3П/2 <а <2П найти : Sina , tga, ctga

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
тригонометрия синус косинус тангент котангент углы
0

Дано: cosa=15/17, 3П/2 <а <2П найти : Sina , tga, ctga

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для начала разберемся с данными значениями и диапазоном аргумента a. Указано, что cosa=1517 и 3π2<a<2π. Этот диапазон угла a соответствует четвертой четверти координатной плоскости.

  1. Определение sina: В четвертой четверти синус угла a отрицательный. Используя теорему Пифагора для тригонометрической окружности, где sin2a+cos2a=1, найдем sina: sin2a=1cos2a=1(1517)2=1225289=64289. Так как мы находимся в четвертой четверти, то sina=64289=817.

  2. Определение tana: Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу: tana=sinacosa=8171517=815.

  3. Определение cota: Котангенс — это величина, обратная тангенсу: cota=1tana=1815=158.

Итак, исходя из данных и положения угла a в тригонометрической окружности, получаем следующие значения:

  • sina=817,
  • tana=815,
  • cota=158.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Дано, что cosa = 15/17 и a находится во втором и третьем квадрантах 3π/2<a<2π.

  1. Найдем sina с помощью тригонометрической формулы sin^2a + cos^2a = 1: sin^2a + 15/17^2 = 1 sin^2a + 225/289 = 1 sin^2a = 1 - 225/289 sin^2a = 64/289 sina = ±8/17

Так как a находится во втором или третьем квадранте, sina отрицательный. Поэтому sina = -8/17.

  1. Найдем tga через отношение sina к cosa: tga = sina / cosa = 8/17 / 15/17 = -8/15

  2. Найдем ctga через отношение cosa к sina: ctga = cosa / sina = 15/17 / 8/17 = -15/8

Итак, sina = -8/17, tga = -8/15, ctga = -15/8.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Sina = sqrt1(15/17^2) = 8/17 tga = Sina/cosa = 8/17/15/17 = 8/15 ctga = 1/tga = 15/8

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ