Даны множества A=(1,2,3) B=(3,4,5) Найти А∪В, A⋂B, A△B

A∪B = (1,2,3,4,5) A⋂B = (3) A△B = (1,2,4,5)

Для работы с множествами нам необходимо найти их объединение, пересечение и симметрическую разность.

1. Объединение множеств (A ∪ B):

Объединение двух множеств A и B — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. То есть, A ∪ B содержит все элементы из A и все элементы из B, без повторений.

Для множеств A = {1, 2, 3} и B = {3, 4, 5}, объединение будет:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

1. Пересечение множеств (A ∩ B):

Пересечение двух множеств A и B — это множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам.

Для множеств A = {1, 2, 3} и B = {3, 4, 5}, пересечение будет:

A ∩ B = {3}

1. Симметрическая разность множеств (A △ B):

Симметрическая разность двух множеств A и B — это множество, содержащее элементы, которые принадлежат либо множеству A, либо множеству B, но не одновременно обоим. По сути, это объединение множеств за вычетом их пересечения.

Для множеств A = {1, 2, 3} и B = {3, 4, 5}, симметрическая разность будет:

A △ B = (A ∪ B) \ (A ∩ B) = {1, 2, 4, 5}

Таким образом, мы получили:

• Объединение A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
• Пересечение A ∩ B = {3}
• Симметрическая разность A △ B = {1, 2, 4, 5}

Объединение множеств A и B (A∪B) представляет собой множество, состоящее из всех уникальных элементов, содержащихся как в множестве A, так и в множестве B. В данном случае A∪B = {1, 2, 3, 4, 5}.

Пересечение множеств A и B (A∩B) представляет собой множество, состоящее только из элементов, содержащихся одновременно и в множестве A, и в множестве B. В данном случае A∩B = {3}.

Симметрическая разность множеств A и B (A△B) представляет собой множество, состоящее из элементов, которые содержатся только в одном из множеств A или B, но не в обоих одновременно. В данном случае A△B = {1, 2, 4, 5}.