Для того чтобы составить уравнение окружности, для которой отрезок является диаметром, необходимо выполнить следующие шаги:
- Найти координаты центра окружности.
Центр окружности ) является серединой отрезка . Координаты середины отрезка можно найти по формуле:
Подставим координаты точек ) и ):
Таким образом, координаты центра окружности:
- Найти радиус окружности.
Радиус окружности равен половине длины диаметра . Чтобы найти длину отрезка , используем формулу расстояния между двумя точками:
Подставим координаты точек ) и ):
Радиус окружности:
- Составить уравнение окружности.
Уравнение окружности с центром в точке ) и радиусом имеет вид:
Подставим найденные значения , и :
Упростим уравнение:
Таким образом, уравнение окружности, для которой отрезок является диаметром, имеет вид: