Для проведения экзамена по математике в 9 классе случайным образом выбирается одна из 92 экзаменационных работ. Перед экзаменом Вася решил все работы с первой по двадцать третью. а) Какова вероятность, что будет выбрана №33? б) Какова вероятность того. что на экзамене будет выбрана работа, которую Вася решил перед экзаменом?
а) Вероятность выбрать работу №33 равна 1/92, так как из 92 работ только одна будет выбрана.
б) Вероятность выбрать работу, которую Вася решил перед экзаменом, равна 23/92, так как из 92 работ Вася решил 23, и из них будет выбрана одна.
Для решения данной задачи воспользуемся основными понятиями теории вероятностей.
а) Вероятность того, что будет выбрана работа №33.
Общее число возможных исходов (всех экзаменационных работ) равно 92. Каждый билет имеет равные шансы быть выбранным, и вероятность выбора конкретной работы вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае благоприятный исход один — работа №33.
[ P(\text{№33}) = \frac{1}{92} ]
б) Вероятность того, что на экзамене будет выбрана работа, которую Вася решил перед экзаменом.
Вася решил 23 работы из 92. Таким образом, число благоприятных исходов для этого события равно 23.
Вероятность вычисляется аналогично первому случаю:
[ P(\text{решённая работа}) = \frac{23}{92} ]
Таким образом, вероятность того, что будет выбрана работа №33, равна (\frac{1}{92}), а вероятность того, что будет выбрана работа, которую Вася решил перед экзаменом, равна (\frac{23}{92}).
