Допрашиваются четверо подозреваемых (A, B, C и D): A заявляет: C не давал ложных показаний, если B дал...

Для решения этой задачи можно использовать таблицу истинности. Предположим, что A говорит правду. Тогда по его утверждению C не давал ложные показания, если B дал ложные показания. Но это противоречит утверждению C, что он дал ложные показания. Значит, A лжет.

Теперь предположим, что B говорит правду. По его утверждению, либо A, либо C дал ложные показания. Но это противоречит утверждению C, что B не давал ложные показания. Значит, B тоже лжет.

Теперь предположим, что C говорит правду. По его утверждению, B не давал ложные показания, но это противоречит утверждению D, что B дал ложные показания. Значит, C тоже лжет.

Таким образом, остается вариант, что D говорит правду. По его утверждению, B дал ложные показания, что не противоречит другим утверждениям.

Итак, правильный ответ: D - лжет.

Исходя из условия задачи, нам нужно определить, кто из подозреваемых лжёт, зная, что только один из них говорит неправду.

Рассмотрим заявления каждого подозреваемого и проанализируем их логически.

Заявления:

1. A заявляет: C не давал ложных показаний, если B дал ложные показания.
2. B заявляет: либо A, либо B дал ложные показания.
3. C заявляет: B не давал ложных показаний, я дал ложные показания.
4. D заявляет: B дал ложные показания.

Анализ:

1. C заявляет: B не давал ложных показаний, я дал ложные показания.

   • Если C говорит правду, то:
     • B не давал ложных показаний (B говорит правду).
     • C дал ложные показания (C лжёт).
   • Но по условию задачи только один из них лжёт, поэтому C не может говорить правду, так как это создало бы противоречие (C лжёт о том, что он лжёт).

   Значит, C лжёт. Итак, проверим другие заявления с этим условием.

2. A заявляет: C не давал ложных показаний, если B дал ложные показания.

   • Раз C лжёт, то его утверждение о B неправдиво. Следовательно, B дал ложные показания.
   • Если B дал ложные показания, то по утверждению A, C не давал ложных показаний. Но это противоречие, так как мы уже установили, что C лжёт.
   • Таким образом, A должен лгать, чтобы не возникло противоречия.

3. B заявляет: либо A, либо B дал ложные показания.

   • Если B лжёт, то оба A и B давали правдивые показания.
   • Это противоречит нашему установлению, что A должен лгать для непротиворечивости, а также ранее B был установлен как лжец по логике C.

4. D заявляет: B дал ложные показания.

   • Если D говорит правду, то B дал ложные показания, что соответствует нашему установленному состоянию (B лжёт).

Таким образом, если C лжёт, то остальные утверждения логически противоречивы, если они не учитывают это. Единственная непротиворечивая ситуация — это когда C лжёт, и это соответствует условию задачи, что только один из подозреваемых лжёт.

Ответ:

C лжёт.