Функция задана формулой y= -3x+1. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 4;...

1) Для определения значения функции при x = 4 подставим x = 4 в формулу y = -3x + 1: y = -3*4 + 1 y = -12 + 1 y = -11

Таким образом, при x = 4 значение функции y будет равно -11.

2) Для определения значения аргумента, при котором значение функции равно -5, подставим y = -5 в формулу y = -3x + 1 и решим уравнение: -5 = -3x + 1 -3x = -6 x = 2

Таким образом, при x = 2 значение функции будет равно -5.

3) Для проверки прохождения графика функции через точку A (-2; 7) подставим x = -2 в формулу y = -3x + 1: y = -3*(-2) + 1 y = 6 + 1 y = 7

Таким образом, график функции проходит через точку A (-2; 7), так как значение функции совпадает с заданными координатами точки.

Чертежи графиков функции y = -3x + 1 и точки A (-2; 7) можно построить на координатной плоскости.

Для решения задач по функции ( y = -3x + 1 ), выполним следующие шаги:

1) Нахождение значения функции при ( x = 4 )

Подставляем значение ( x = 4 ) в уравнение функции: [ y = -3 \times 4 + 1 = -12 + 1 = -11 ] Таким образом, значение функции при ( x = 4 ) равно ( y = -11 ).

2) Нахождение значения аргумента, при котором значение функции равно -5

Теперь нам нужно найти ( x ), при котором ( y = -5 ). Подставляем это значение в уравнение функции и решаем относительно ( x ): [ -5 = -3x + 1 ] [ -3x = -5 - 1 ] [ -3x = -6 ] [ x = \frac{-6}{-3} = 2 ] Таким образом, значение аргумента ( x ), при котором значение функции равно -5, есть ( x = 2 ).

3) Проверка прохождения графика функции через точку ( A(-2, 7) )

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку ( A(-2, 7) ), подставим ( x = -2 ) в уравнение функции и проверим, получается ли ( y = 7 ): [ y = -3 \times (-2) + 1 = 6 + 1 = 7 ] Так как полученное значение ( y ) равно 7, график функции действительно проходит через точку ( A(-2, 7) ).

Визуализация графика

К сожалению, здесь нельзя создать чертежи напрямую, но вы можете легко визуализировать график функции ( y = -3x + 1 ), нарисовав прямую:

1. Отметьте на графике точку, где ( x = 0 ), тогда ( y = 1 ).
2. Отметьте точку, где ( x = 1 ), тогда ( y = -2 ).
3. Проведите прямую через эти точки.

Эта прямая будет представлять график функции ( y = -3x + 1 ). Точки ( (4, -11) ), ( (2, -5) ) и ( (-2, 7) ) будут находиться на этой прямой, подтверждая наши расчеты.