График функции y=3x в квадрате

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
график функции y=3x^2 квадратичная функция парабола алгебра математика уравнение координатная плоскость
0

График функции y=3x в квадрате

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

График функции y=3x2 представляет собой параболу. Давайте разберем этот график более детально.

Основные характеристики параболы y=3x2:

  1. Вершина параболы: Парабола y=3x2 имеет вершину в точке (0,0 ). Это потому, что данная функция не имеет постоянного члена или линейного коэффициента, которые могли бы сдвигать график по горизонтали или вертикали.

  2. Ось симметрии: Ось симметрии параболы совпадает с осью y иливертикальнойосью. Это означает, что график симметричен относительно оси y.

  3. Форма и направление: Константа 3 перед x2 определяет "крутизну" параболы. Так как коэффициент положительный, ветви параболы направлены вверх. Коэффициент 3 делает параболу более "узкой" по сравнению с y=x2. Чем больше коэффициент перед x2, тем более узкой будет парабола.

  4. Поведение на бесконечности: Как x стремится к бесконечности иположительной,иотрицательной, значение y также стремится к бесконечности. Это свойство всех парабол, направленных вверх.

  5. Пересечение с осями:

    • Пересечение с осью y: График пересекает ось y в точке 0,0, так как y=302=0.
    • Пересечение с осью x: График также пересекает ось x в точке 0,0, поскольку y=0 только когда x=0.

Построение графика

Чтобы построить график функции y=3x2, можно воспользоваться несколькими ключевыми точками:

  1. x=2: y=3(2^2 = 3 \cdot 4 = 12 ) Точка: 2,12

  2. x=1: y=3(1^2 = 3 \cdot 1 = 3 ) Точка: 1,3

  3. x=0: y=302=0 Точка: 0,0

  4. x=1: y=312=3 Точка: 1,3

  5. x=2: y=322=12 Точка: 2,12

Соединяя эти точки плавной кривой, вы получите график параболы.

Заключение

График функции y=3x2 является параболой с вершиной в начале координат 0,0, направленной вверх и более узкой, чем стандартная парабола y=x2. Этот график симметричен относительно оси y и пересекает оси координат в начале.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

График функции y=3x^2 - это парабола, которая открывается вверх и проходит через начало координат.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для того чтобы построить график функции y = 3x^2, необходимо использовать координатную плоскость. Это квадратичная функция, у которой коэффициент при x^2 равен 3.

Для построения графика можно выбрать несколько точек и подставить их координаты в уравнение функции. Например, если подставить x = -2, -1, 0, 1, 2, то получатся следующие значения y: y = 12, 3, 0, 3, 12 соответственно.

После этого точки 2,12, 1,3, 0,0, 1,3, 2,12 можно отметить на координатной плоскости и соединить их плавной кривой линией. Полученная кривая будет представлять собой параболу, открывшуюся вверх, так как коэффициент при x^2 положителен.

Таким образом, график функции y = 3x^2 будет представлять собой параболу, с вершиной направленной вверх и проходящей через точки 2,12, 1,3, 0,0, 1,3, 2,12.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ