Из 36 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык-английский или немецкий. Известно,...

1) Общее количество учащихся изучающих хотя бы один из языков = 25 (изучают английский) + 18 (изучают немецкий) - X (изучают оба языка) 36 = 25 + 18 - X X = 7

2) Число учащихся, изучающих оба языка (английский и немецкий) = 7

3) Процент учащихся изучающих оба языка = (7 / 36) * 100% ≈ 19.44%

Итак, 19.44% всех учащихся изучают оба языка - английский и немецкий.

1) Всего изучают хотя бы один язык: 25 (английский) + 18 (немецкий) - x (оба языка) = 36 25 + 18 - x = 36 43 - x = 36 x = 43 - 36 x = 7

2) Число учащихся, изучающих оба языка: 7

3) Процент учащихся, изучающих оба языка: (7 / 36) * 100% = 19.44% (округлено до двух знаков)

Для решения этой задачи используем правило включения-исключения.

1) Число учащихся, изучающих хотя бы один язык:

Из условия задачи известно, что всего в классе 36 учащихся, и все они изучают хотя бы один язык. Это означает, что число учащихся, изучающих хотя бы один язык, равно общему числу учащихся в классе. Таким образом: [ |A \cup B| = 36 ]

2) Число учащихся, изучающих оба языка:

Обозначим:

• ( |A| = 25 ) — число учащихся, изучающих английский язык;
• ( |B| = 18 ) — число учащихся, изучающих немецкий язык;
• ( |A \cap B| ) — число учащихся, изучающих оба языка.

По правилу включения-исключения имеем: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Подставим известные значения: [ 36 = 25 + 18 - |A \cap B| ]

Решим уравнение: [ 36 = 43 - |A \cap B| ] [ |A \cap B| = 43 - 36 = 7 ]

Таким образом, 7 учащихся изучают оба языка.

3) Процент учащихся, изучающих оба языка:

Для нахождения процента учащихся, изучающих оба языка, используем следующую формулу: [ \text{Процент} = \left( \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} \right) \times 100\% ]

Подставим известные значения: [ \text{Процент} = \left( \frac{7}{36} \right) \times 100\% \approx 19.44\% ]

Таким образом, примерно 19.44% всех учащихся изучают оба языка.