Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть...

Для решения этой задачи начнем с определения времени, которое оба велосипедиста затратили на движение до встречи. Пусть ( t ) — это время, которое второй велосипедист был в пути до встречи, измеренное в часах.

Скорость второго велосипедиста составляет 28 км/ч, поэтому за время ( t ) он проехал ( 28t ) километров.

Первый велосипедист двигался с остановкой на 30 минут (0.5 часа), поэтому фактическое время движения первого велосипедиста составило ( t - 0.5 ) часов. При своей скорости 24 км/ч он за это время проехал ( 24(t - 0.5) ) километров.

Так как оба велосипедиста встретились, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами:

[ 24(t - 0.5) + 28t = 144 ]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: [ 24t - 12 + 28t = 144 ]

2. Объединим подобные члены: [ 52t - 12 = 144 ]

3. Перенесем -12 на правую сторону уравнения: [ 52t = 156 ]

4. Разделим обе стороны на 52, чтобы найти ( t ): [ t = \frac{156}{52} ] [ t = 3 ]

Итак, второй велосипедист был в пути 3 часа. Теперь найдем расстояние от города, из которого он выехал, до места встречи:

[ 28t = 28 \times 3 = 84 \text{ км} ]

Следовательно, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет 84 километра.

Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет 72 км.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом:

[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} ]

Обозначим время, которое проехал первый велосипедист до своей остановки, как ( t_1 ), время его остановки как 0.5 часа (30 минут), время, которое он проехал после остановки до встречи с вторым велосипедистом, как ( t_2 ).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. ( 24t_1 = 24 \cdot t_1 )
2. ( 24t_2 = 28(t_2 + 0.5) )

Так как оба велосипедиста начали движение одновременно, то ( t_1 = t_2 ). Подставим это равенство во второе уравнение и решим его:

[ 24t = 28(t + 0.5) ] [ 24t = 28t + 14 ] [ 4t = 14 ] [ t = 3.5 ]

Таким образом, первый велосипедист проехал 3.5 часа до своей остановки и 3.5 часа после нее. Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно скорости второго велосипедиста умноженной на время его движения:

[ 28 \cdot 3.5 = 98 ]

Ответ: расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет 98 км.