Из полной колоды карт 52карты вынимают одну карту. Какова вероятность того, что вынутой картой окажется...

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
вероятность карты бубновый король пиковая дама колода 52 карты несовместимые события теория вероятностей
0

Из полной колоды карт 52карты вынимают одну карту. Какова вероятность того, что вынутой картой окажется либо бубновый король либо пиковая дама? Указание:учтите,чтообасобытияявляютсянесовместимыми

avatar
задан 7 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения задачи о нахождении вероятности того, что вынутая карта будет либо бубновым королем, либо пиковой дамой, следует воспользоваться основными понятиями теории вероятностей.

  1. Общее количество исходов: В полной колоде карт 52 карты. Это общее количество равновозможных исходов, из которых выбирается одна карта.

  2. Количество благоприятных исходов:

    • Бубновый король — это одна конкретная карта из колоды.
    • Пиковая дама — это также одна конкретная карта из колоды.

    Поскольку нас интересует вероятность того, что вынутая карта будет одной из этих двух карт, мы можем сложить количество благоприятных исходов: 1 бубновыйкороль + 1 пиковаядама = 2 благоприятных исхода.

  3. Несовместимость событий: События "вынута бубновый король" и "вынута пиковая дама" являются несовместимыми, поскольку одна и та же карта не может быть одновременно и бубновым королем, и пиковой дамой.

  4. Формула для вероятности: Вероятность наступления одного из нескольких несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий. Обозначим:

    • P(K ) — вероятность вынуть бубнового короля.
    • P(Q ) — вероятность вынуть пиковую даму.

    Тогда: [ P(K{\diamondsuit} \cup Q{\spadesuit}) = P(K{\diamondsuit}) + P(Q{\spadesuit}) ]

  5. Вычисление вероятностей:

    • Вероятность вынуть бубнового короля: P(K)=152
    • Вероятность вынуть пиковую даму: P(Q)=152
  6. Суммирование вероятностей: [ P(K{\diamondsuit} \cup Q{\spadesuit}) = \frac{1}{52} + \frac{1}{52} = \frac{2}{52} = \frac{1}{26} ]

Таким образом, вероятность того, что вынутой картой окажется либо бубновый король, либо пиковая дама, равна 126 или примерно 0.0385 около3.85.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Вероятность того, что вынутой картой будет либо бубновый король либо пиковая дама равна сумме вероятностей этих двух несовместимых событий: 4/52 вероятностьвынутьбубновыйкороль + 1/52 вероятностьвынутьпиковуюдаму = 5/52 = 5/52 = 0,096 = 9,6%.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятности вынуть либо бубновый король, либо пиковую даму, а затем сложить эти вероятности.

  1. В колоде из 52 карт 4 карты - это бубновые короли одинизкаждоймасти и 1 карта - пиковая дама. Таким образом, всего у нас 4 + 1 = 5 благоприятных исходов.

  2. Общее число исходов равно количеству карт в колоде, то есть 52.

  3. Вероятность вынуть бубновый король равна числу благоприятных исходов 4 деленное на общее число исходов 52, то есть 4/52 = 1/13.

  4. Вероятность вынуть пиковую даму равна числу благоприятных исходов 1 деленное на общее число исходов 52, то есть 1/52.

  5. Так как события вынуть бубнового короля и вынуть пиковую даму несовместимы нельзявытащитьодновременноикороля,идаму, мы можем сложить вероятности этих событий:

Pвынутьбубновыйкорольилипиковуюдаму = Pвынутьбубновогокороля + Pвынутьпиковуюдаму = 1/13 + 1/52 = 4/52 + 1/52 = 5/52.

Итак, вероятность того, что вынутой картой окажется либо бубновый король, либо пиковая дама, равна 5/52 или примерно 0.0962 округленодочетырехзнаковпослезапятой.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме