Из пункта А одновременно в одном направлений выехали легковой и грузовой автомобили, скорости которых x км/ч и y км/ч соответственно. а) Чему равна скорость удаления легкового автомобиля от грузового ? б) Какое расстояние будет между ними через t ч.
Из пункта А одновременно в одном направлений выехали легковой и грузовой автомобили, скорости которых x км/ч и y км/ч соответственно. а) Чему равна скорость удаления легкового автомобиля от грузового ? б) Какое расстояние будет между ними через t ч.
Давайте разберем задачу по частям:
а) Скорость удаления легкового автомобиля от грузового:
Когда два объекта движутся в одном направлении с разными скоростями, скорость удаления одного объекта от другого равна разнице в их скоростях. В данном случае, легковой автомобиль движется со скоростью ( x ) км/ч, а грузовой — со скоростью ( y ) км/ч. Если скорость легкового автомобиля больше, чем у грузового, то легковой автомобиль будет удаляться от грузового, и скорость удаления будет равна:
[ v_{\text{удаления}} = x - y ]
Если ( x > y ), то легковой автомобиль действительно удаляется от грузового. Если ( x = y ), то оба автомобиля движутся с одинаковой скоростью, и скорость удаления равна нулю. Если же ( x < y ), то легковой автомобиль фактически "отстаёт", и скорость удаления можно рассматривать как отрицательную, то есть грузовой автомобиль приближается к легковому.
б) Расстояние между автомобилями через ( t ) часов:
Через ( t ) часов после начала движения, расстояние между двумя автомобилями будет равно произведению скорости удаления на время. Таким образом, расстояние ( S ) между легковым и грузовым автомобилем через ( t ) часов можно выразить как:
[ S = (x - y) \times t ]
Здесь важно учитывать знак разности ( (x - y) ). Если ( x > y ), то легковой автомобиль действительно удаляется от грузового, и расстояние ( S ) будет положительным, указывая на то, что легковой автомобиль находится впереди. Если ( x = y ), то расстояние остаётся неизменным со временем, и ( S = 0 ). Если ( x < y ), то расстояние также будет положительным, но это означает, что грузовой автомобиль находится впереди легкового, и легковой "отстаёт".
Таким образом, для решения задачи важно учитывать направление и величины скоростей, чтобы правильно интерпретировать движение автомобилей относительно друг друга.
а) Скорость удаления легкового автомобиля от грузового можно найти, вычтя скорость грузового автомобиля из скорости легкового: x - y км/ч.
б) Расстояние между автомобилями через t часов можно найти, умножив скорость удаления на время: (x - y) * t км.
