Изобразите на координатной оси числовой промежуток а) [-2;3] б) (-6; -3) в) (-5;3) Укажите наибольшее...

а)

• Изобразим промежуток [-2;3] на координатной оси: Наибольшее целое число: 3 Наименьшее целое число: -2
• Изобразим промежуток (-6; -3) на координатной оси: Наибольшее целое число: -4 Наименьшее целое число: -5
• Изобразим промежуток (-5;3) на координатной оси: Наибольшее целое число: 3 Наименьшее целое число: -5

б)

• Точки А(-10; -100), В(8; 64), С(-6; 36) не принадлежат графику функции у=х^2, так как для точек на графике функции у=х^2 y всегда будет равно квадрату значения x.
• Значения у принадлежат числовому промежутку [1:25]

а) 1) Для числового промежутка [-2;3]: На координатной оси изобразим отрезок от -2 до 3. На этом отрезке наибольшее целое число - 3, наименьшее -2.

2) Для числового промежутка (-6; -3): На координатной оси изобразим отрезок от -6 до -3. На этом отрезке наибольшее целое число - 4, наименьшее -5.

3) Для числового промежутка (-5;3): На координатной оси изобразим отрезок от -5 до 3. На этом отрезке наибольшее целое число - 3, наименьшее -5.

б) 1) Точка A(-10; -100) не принадлежит графику функции у=х^2, так как при х=-10 значение у=100, а не -100. 2) Точка B(8; 64) принадлежит графику функции у=х^2, так как при х=8 значение у=64. 3) Точка C(-6; 36) принадлежит графику функции у=х^2, так как при х=-6 значение у=36.

в) Значения у на отрезке [1:5] будут соответствовать отрезку [1:25], так как у=х^2.

Чтобы изобразить числовые промежутки на координатной оси, следует отметить границы промежутков и указать, какие из них включены.

1. Числовые промежутки:

а) ([-2; 3])

• Это отрезок, где -2 и 3 включены.
• Наибольшее целое число: 3
• Наименьшее целое число: -2

б) ((-6; -3))

• Это интервал, где границы -6 и -3 не включены.
• Наибольшее целое число: -4
• Наименьшее целое число: -5

в) ((-5; 3))

• Это интервал, где -5 и 3 не включены.
• Наибольшее целое число: 2
• Наименьшее целое число: -4

2. Проверка принадлежности точек графику функции (y = x^2):

а) Проверим точки:

• (A(-10; -100)): Подставляем в функцию (y = x^2), получаем (y = (-10)^2 = 100). Точка не принадлежит графику, так как (-100 \neq 100).

• (B(8; 64)): Подставляем в функцию (y = x^2), получаем (y = 8^2 = 64). Точка принадлежит графику, так как (64 = 64).

• (C(-6; 36)): Подставляем в функцию (y = x^2), получаем (y = (-6)^2 = 36). Точка принадлежит графику, так как (36 = 36).

б) Найдем значения (y) при (x \in [1; 5]):

• Минимальное значение (y) при (x = 1): (y = 1^2 = 1).
• Максимальное значение (y) при (x = 5): (y = 5^2 = 25).

Таким образом, значения (y) принадлежат числовому промежутку ([1; 25]).