Изобразите на координатной оси числовой промежуток:а) [-2;3], б)(-6;-3], в)(-5;3)

Чтобы изобразить числовые промежутки на координатной оси, необходимо понимать, как обозначаются замкнутые и открытые интервалы.

а) Промежуток [-2; 3]

• Замкнутый интервал обозначается квадратными скобками, что означает включение граничных точек в промежуток.
• На координатной оси это будет выглядеть так:
  • Точка -2 обозначается закрашенной (или жирной) точкой.
  • Точка 3 также обозначается закрашенной точкой.
  • Между этими точками проводится сплошная линия.

б) Промежуток (-6; -3]

• Полуоткрытый интервал обозначается круглой скобкой и квадратной скобкой, что означает исключение одной граничной точки и включение другой.
• На координатной оси это будет выглядеть так:
  • Точка -6 обозначается незакрашенной (или пустой) точкой, так как она не включена в промежуток.
  • Точка -3 обозначается закрашенной точкой.
  • Между этими точками проводится сплошная линия.

в) Промежуток (-5; 3)

• Открытый интервал обозначается круглыми скобками, что означает исключение обеих граничных точек из промежутка.
• На координатной оси это будет выглядеть так:
  • Точка -5 обозначается незакрашенной точкой.
  • Точка 3 также обозначается незакрашенной точкой.
  • Между этими точками проводится сплошная линия.

Для лучшего понимания, вы можете нарисовать координатную ось и отметить на ней точки в соответствии с описанием выше. Закрашенные точки означают включение точки в промежуток, а незакрашенные - исключение. Сплошная линия между точками показывает, что все значения между ними также принадлежат промежутку.

а) [-2;3] - отметить точки -2 и 3 на координатной оси и провести отрезок между ними. б) (-6;-3] - отметить точку -6 на координатной оси, открытая круглая точка в -6 и закрытая круглая точка в -3, провести отрезок от -6 до -3 с закрытой круглой точкой в -3. в) (-5;3) - отметить точку -5 на координатной оси, открытая круглая точка в -5 и 3, провести отрезок от -5 до 3 с открытыми круглыми точками в -5 и 3.

а) Для изображения числового промежутка [-2;3] на координатной оси нужно провести отрезок от точки -2 до точки 3 и обозначить его концы круглыми скобками, так как обе границы промежутка включены.

б) Для числового промежутка (-6;-3] на координатной оси нужно провести отрезок от точки -6 до точки -3 и обозначить его конец -3 квадратной скобкой, так как левая граница промежутка не включается, а правая включается.

в) Для числового промежутка (-5;3) на координатной оси нужно провести отрезок от точки -5 до точки 3 и обозначить его концы круглыми скобками, так как обе границы промежутка не включены.