Изобразите на координатной оси числовые промежутки [-6;5) и [2;7); укажите объединение и пересечение...

Для начала изобразим данные числовые промежутки на координатной оси.

Промежуток [-6;5) будет выглядеть как отрезок, начинающийся с точки -6 и заканчивающийся точкой 5, не включая саму точку 5.

Промежуток [2;7) будет выглядеть как отрезок, начинающийся с точки 2 и заканчивающийся точкой 7, не включая саму точку 7.

Теперь найдем пересечение и объединение этих промежутков.

Пересечение промежутков [-6;5) и [2;7) будет промежуток [2;5), так как это общая часть этих промежутков.

Объединение промежутков [-6;5) и [2;7) будет промежуток [-6;7), так как это включает все числа от -6 до 7.

Надеюсь, это поможет вам понять, как нарисовать и найти пересечение и объединение данных числовых промежутков на координатной оси.

Давайте разберемся с заданными числовыми промежутками и как их изобразить на координатной оси.

Изображение числовых промежутков

1. Промежуток [-6; 5):

   • Этот промежуток включает числа от -6 до 5.
   • Скобка "[" около -6 указывает на то, что -6 включено в промежуток (закрашенная точка на оси).
   • Скобка ")" около 5 указывает на то, что 5 не включено в промежуток (незакрашенная точка на оси).

2. Промежуток [2; 7):

   • Этот промежуток включает числа от 2 до 7.
   • Скобка "[" около 2 указывает на то, что 2 включено в промежуток (закрашенная точка на оси).
   • Скобка ")" около 7 указывает на то, что 7 не включено в промежуток (незакрашенная точка на оси).

Объединение и пересечение промежутков

1. Объединение [-6; 5) ∪ [2; 7):

   • Объединение включает все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.
   • На числовой оси это будет промежуток от -6 до 7, где -6 включено, а 7 не включено.
   • Объединение: ([-6; 7)).

2. Пересечение [-6; 5) ∩ [2; 7):

   • Пересечение включает только те числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно.
   • На числовой оси это будет промежуток от 2 до 5, где 2 включено, а 5 не включено.
   • Пересечение: ([2; 5)).

Графическое представление

На координатной оси изображение будет выглядеть следующим образом:

• Отметьте точку -6 и закрасьте её.
• Проведите линию до точки 5, не закрашивайте 5.
• Отметьте точку 2 и закрасьте её.
• Проведите линию до точки 7, не закрашивайте 7.

Таким образом, вы отобразите оба промежутка и сможете визуально представить их объединение и пересечение.