Известно,что a-5b/b=8.Найдите значение выражения: 1)a/b 2)3a-b/a.

Давайте решим данную задачу.

Условие: (\frac{a - 5b}{b} = 8).

Это равенство можно переписать в виде:

[ a - 5b = 8b ]

Теперь добавим (5b) к обеим частям уравнения:

[ a = 8b + 5b ]

[ a = 13b ]

Теперь, когда мы выразили (a) через (b), давайте найдем значения выражений:

1) (\frac{a}{b})

Подставим (a = 13b) в выражение:

[ \frac{a}{b} = \frac{13b}{b} = 13 ]

2) (\frac{3a - b}{a})

Подставим (a = 13b) в выражение:

[ \frac{3a - b}{a} = \frac{3(13b) - b}{13b} ]

Сначала упростим числитель:

[ 3(13b) - b = 39b - b = 38b ]

Теперь подставим обратно в дробь:

[ \frac{38b}{13b} = \frac{38}{13} ]

Итак, значения выражений:

1) (\frac{a}{b} = 13)

2) (\frac{3a - b}{a} = \frac{38}{13})

Для начала решим уравнение a-5b/b=8:

a - 5b/b = 8 a - 5 = 8b a = 8b + 5

Теперь найдем значения выражений:

1) a/b = (8b + 5) / b = 8 + 5/b

2) (3a - b) / a = (3(8b + 5) - b) / (8b + 5) = (24b + 15 - b) / (8b + 5) = (23b + 15) / (8b + 5)