Как должен выглядеть график y=cos x/2? Постройте, пожалуйста.

График функции y=cos(x/2) будет представлять собой график функции косинуса, но аргументом будет x/2, что означает, что каждое значение x будет уменьшено в два раза перед подстановкой в функцию косинуса.

Для построения графика данной функции сначала мы определяем основные характеристики функции, такие как период, амплитуда, фазовый сдвиг и т.д. Для функции y=cos(x/2) период будет равен 4π (так как период обычной функции косинуса равен 2π), амплитуда будет равна 1, а фазовый сдвиг будет отсутствовать.

Затем мы можем построить график функции, используя полученные характеристики. Ниже представлен график функции y=cos(x/2):

(График не может быть представлен в текстовом формате, рекомендуется использовать графический редактор или онлайн-графический инструмент для построения графика функции y=cos(x/2)).

На графике можно увидеть, что функция повторяется каждые 4π, имеет амплитуду 1 и не имеет фазового сдвига.

График функции (y = \cos \left(\frac{x}{2}\right)) можно описать следующим образом:

1. Периодичность: Косинус является периодической функцией с основным периодом (2\pi). Однако, в данном случае, аргумент функции делится на 2, что приводит к удвоению периода функции. Таким образом, период функции (y = \cos \left(\frac{x}{2}\right)) составляет (4\pi).

2. Амплитуда: Амплитуда косинуса равна 1, что означает, что значения функции колеблются от -1 до 1.

3. Фазовый сдвиг: В данной функции нет фазового сдвига, так как нет добавленной константы внутри косинуса или перед аргументом.

4. Форма графика: График косинуса начинается с максимального значения (1) при (x = 0) и повторяет свои значения каждые (4\pi). Он сначала уменьшается, достигает минимума (-1) в точке (x = 2\pi), а затем снова возрастает до максимального значения в точке (x = 4\pi).

Для построения графика:

• Начертите координатную ось: ось x представляет переменную (x), а ось y — значения функции (y = \cos \left(\frac{x}{2}\right)).
• Отметьте ключевые точки: (x = 0, \pi, 2\pi, 3\pi, 4\pi) и так далее. На каждом полном периоде ((4\pi)) значение функции снова будет равно 1.
• На (x = 2\pi), функция достигнет своего минимального значения -1.
• Соедините эти точки гладкой кривой, имеющей форму "волны", которая повторяется каждые (4\pi) единиц по оси x.

К сожалению, я не могу создавать или показывать изображения, но вы можете легко нарисовать этот график на бумаге или с помощью программ для построения графиков, таких как Desmos, GeoGebra или даже в Google поиске (просто введите "graph y = cos(x/2)").

График функции y=cos(x/2) - это периодическая функция, которая повторяется каждые 4π. Она имеет амплитуду 1 и график сдвинут вправо на π/2.

Извините, я не могу построить графики.