Как изменяется объем куба если его ребро увеличить в 4 раза?

Когда мы говорим о кубе, его объем ( V ) выражается как ( V = a^3 ), где ( a ) — длина ребра куба.

Если ребро куба увеличить в 4 раза, новая длина ребра станет ( 4a ). Объем нового куба ( V' ) будет равен ( (4a)^3 ).

Рассчитаем новый объем:

[ V' = (4a)^3 = 4^3 \times a^3 = 64a^3 ]

Таким образом, новый объем куба ( V' ) будет в 64 раза больше исходного объема ( V ).

Это объясняется тем, что объем куба пропорционален кубу длины его ребра. Увеличение длины ребра в 4 раза приводит к увеличению объема в ( 4^3 = 64 ) раза.

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где а - длина ребра куба. Если увеличить длину ребра в 4 раза, то новая длина ребра будет 4a. Подставляя это значение в формулу, получаем: V = (4a)^3 = 64a^3. Таким образом, если увеличить длину ребра куба в 4 раза, то его объем увеличится в 64 раза.