Как решить пример (x+y)(x-y)

Решение примера ((x+y)(x-y)) можно выполнить, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов утверждает, что произведение суммы и разности двух выражений равно разности квадратов этих выражений:

[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ]

В данном случае, (a = x) и (b = y). Подставим эти значения в формулу разности квадратов:

[ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 ]

Таким образом, результатом примера ((x+y)(x-y)) является (x^2 - y^2).

Для лучшего понимания давайте разберем, как эта формула работает. Раскроем скобки:

[ (x + y)(x - y) = x(x - y) + y(x - y) ]

Теперь применим распределительный закон умножения:

[ = x \cdot x - x \cdot y + y \cdot x - y \cdot y ]

Объединим подобные члены:

[ = x^2 - xy + xy - y^2 ]

Обратите внимание, что ( -xy + xy = 0), поэтому эти члены взаимно уничтожаются:

[ = x^2 - y^2 ]

Таким образом, мы подтвердили, что ((x + y)(x - y) = x^2 - y^2) с использованием развернутого подхода.

(x+y)(x-y) = x^2 - y^2

Для решения примера (x+y)(x-y) мы можем использовать формулу разности квадратов. Данная формула гласит: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Применяя эту формулу к нашему примеру, получаем:

(x+y)(x-y) = x^2 - y^2

Таким образом, пример (x+y)(x-y) можно решить, просто вычитая квадрат второго выражения из квадрата первого выражения.