Как решить систему уравнений 3х-у=3 3х-2у=0
Как решить систему уравнений 3х-у=3 3х-2у=0
Чтобы решить систему уравнений:
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания), также известный как метод исключения. В данном случае рассмотрим метод вычитания, так как он выглядит более удобным для этой системы уравнений.
Шаг 1: Уравняем коэффициенты перед (x) в обоих уравнениях. В данном случае коэффициенты перед (x) уже равны (оба равны 3), поэтому мы можем сразу перейти к следующему шагу.
Шаг 2: Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную (x).
[ (3x - y) - (3x - 2y) = 3 - 0 ]
Раскроем скобки и упростим выражение:
[ 3x - y - 3x + 2y = 3 ]
[ -y + 2y = 3 ]
[ y = 3 ]
Шаг 3: Теперь, когда мы нашли значение (y), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти (x). Подставим (y = 3) в первое уравнение:
[ 3x - y = 3 ]
[ 3x - 3 = 3 ]
[ 3x = 6 ]
[ x = 2 ]
Таким образом, решение системы уравнений:
[ x = 2, \quad y = 3 ]
Шаг 4: Проверим решение, подставив найденные значения (x) и (y) в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.
Для первого уравнения:
[ 3(2) - 3 = 3 \quad \Rightarrow \quad 6 - 3 = 3 \quad \Rightarrow \quad 3 = 3 \quad \text{(верно)} ]
Для второго уравнения:
[ 3(2) - 2(3) = 0 \quad \Rightarrow \quad 6 - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad 0 = 0 \quad \text{(верно)} ]
Таким образом, наше решение (x = 2) и (y = 3) действительно является правильным решением данной системы уравнений.
Для решения данной системы уравнений используется метод подстановки или метод сложения/вычитания. Решение: x = 1, y = 0.
Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Ответ: x = 2, y = 3
Ответ: x = 2, y = 3
Таким образом, система уравнений 3x - y = 3 и 3x - 2y = 0 имеет решение x = 2, y = 3.
