Как в скобке поменять местами уменьшаемое и вычитаемое? К примеру, (8-b) на (b-8)в3степени
Как в скобке поменять местами уменьшаемое и вычитаемое? К примеру, (8-b) на (b-8)в3степени
Чтобы поменять местами уменьшаемое и вычитаемое в выражении, как это сделано в примере ((8 - b)) на ((b - 8)), нужно учесть правило, связанное с изменением знаков. Такое преобразование основывается на математическом свойстве, что:
[ a - b = -(b - a) ]
Это означает, что если вы меняете местами числа или переменные в разности (уменьшаемое и вычитаемое), то знак перед разностью меняется на противоположный. Применим это правило к вашему примеру.
Мы хотим поменять местами уменьшаемое (8) и вычитаемое (b) в скобках. Согласно указанному правилу: [ 8 - b = -(b - 8) ] Таким образом: [ (8 - b) = -(b - 8) ]
Теперь подставим это выражение в исходное уравнение: [ (8 - b)^3 = [-(b - 8)]^3 ]
Обратите внимание на степень ((3)). Когда отрицательное число возводится в нечетную степень, результат остается отрицательным. То есть: [ [-(b - 8)]^3 = -(b - 8)^3 ]
После преобразования выражение ((8 - b)^3) становится: [ (8 - b)^3 = -(b - 8)^3 ]
Если степень была бы чётной (например, (2), (4), (6) и так далее), то знак «минус» исчез бы, так как четная степень отрицательного числа делает его положительным. Например: [ [ -(b - 8) ]^2 = (b - 8)^2 ]
Но в вашем случае степень нечетная ((3)), поэтому знак «минус» сохраняется.
Чтобы поменять местами уменьшаемое и вычитаемое в выражении, таком как ( (8 - b)^3 ), мы можем использовать свойства алгебры. В данном случае, мы можем воспользоваться тем фактом, что вычитание можно представить как добавление отрицательного числа.
Исходное выражение: [ (8 - b)^3 ]
Изменение порядка: Мы можем переписать ( (8 - b) ) как ( -(b - 8) ). Это связано с тем, что: [ 8 - b = -1 \cdot (b - 8) ]
Подстановка в куб: Теперь подставим это в выражение: [ (8 - b)^3 = [-(b - 8)]^3 ]
Применение свойства степени: При возведении в степень отрицательного числа, мы получаем: [ [-(b - 8)]^3 = - (b - 8)^3 ]
Таким образом, мы смогли поменять местами уменьшаемое и вычитаемое и получить новое выражение: [ (8 - b)^3 = - (b - 8)^3 ]
Теперь у нас есть выражение, где местами поменяны уменьшаемое и вычитаемое, и мы выразили его через ( (b - 8)^3 ).
