Какие из точек A(0;3),B(-4;7),C(5 1/2;2 1/3) принадлежат графику функции y=-x+3

Функция y=-x+3 задает прямую линию. Чтобы проверить, принадлежит ли точка данной функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции.

1. Для точки A(0;3): y = -0 + 3 = 3 Точка A(0;3) лежит на графике функции y=-x+3.

2. Для точки B(-4;7): y = -(-4) + 3 = 4 + 3 = 7 Точка B(-4;7) также лежит на графике функции y=-x+3.

3. Для точки C(5 1/2;2 1/3): Преобразуем координаты в десятичные дроби: C(5.5;2.333) y = -5.5 + 3 = -2.5 Точка C(5.5;2.333) не принадлежит графику функции y=-x+3.

Итак, точки A(0;3) и B(-4;7) принадлежат графику функции y=-x+3, а точка C(5 1/2;2 1/3) не принадлежит данной функции.

Чтобы определить, какие из данных точек принадлежат графику функции ( y = -x + 3 ), необходимо проверить, удовлетворяет ли каждая из точек этому уравнению.

Функция ( y = -x + 3 ) является уравнением прямой линии. Для каждой точки мы подставим значения ( x ) и ( y ) в уравнение и проверим, получится ли верное равенство.

1. Точка A(0; 3):

   • Подставляем ( x = 0 ) и ( y = 3 ) в уравнение ( y = -x + 3 ): [ 3 = -0 + 3 ] [ 3 = 3 ] Уравнение верно, значит, точка A принадлежит графику функции.

2. Точка B(-4; 7):

   • Подставляем ( x = -4 ) и ( y = 7 ) в уравнение: [ 7 = -(-4) + 3 ] [ 7 = 4 + 3 ] [ 7 = 7 ] Уравнение верно, значит, точка B также принадлежит графику функции.

3. Точка C(5 1/2; 2 1/3):

   • Сначала удобно перевести дробные числа в неправильные дроби:

     • ( x = 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} )
     • ( y = 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} )

   • Подставляем в уравнение: [ \frac{7}{3} = -\left(\frac{11}{2}\right) + 3 ]

   • Приведем 3 к дроби со знаменателем 2: [ 3 = \frac{9}{3} ]

   • Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{7}{3} = -\frac{11}{2} + \frac{9}{3} ]

   • Найдем общий знаменатель для правой части уравнения (общий знаменатель для 2 и 3 будет 6):

     • (-\frac{11}{2} = -\frac{33}{6})
     • (\frac{9}{3} = \frac{18}{6})

   • Подставим и посчитаем: [ \frac{7}{3} = -\frac{33}{6} + \frac{18}{6} ] [ \frac{7}{3} = -\frac{33}{6} + \frac{18}{6} = -\frac{15}{6} = -\frac{5}{2.} ]

   Поскольку (-\frac{5}{2} \neq \frac{7}{3}), уравнение не выполняется, следовательно, точка C не принадлежит графику функции.

Итак, точки A(0; 3) и B(-4; 7) принадлежат графику функции ( y = -x + 3 ), а точка C(5 1/2; 2 1/3) не принадлежит.

Для точек A(0;3) и C(5 1/2;2 1/3) уравнение y=-x+3 не выполняется. Точка B(-4;7) принадлежит графику функции y=-x+3.