Какова вероятность вытащить из колоды в 36 карт туза крести, туза пик и туза червей подряд?

Чтобы найти вероятность вытащить из колоды в 36 карт три определенных туза подряд (туза крести, туза пик и туза червей), нужно рассмотреть последовательность вытягивания карт и использовать комбинаторные вычисления.

1. Общее количество способов вытянуть три карты из 36-карточной колоды: Поскольку порядок вытягивания карт важен (нам нужно, чтобы подряд были именно эти три туза), общее число способов вытянуть три карты равно числу перестановок из 36 карт: [ \text{Общее количество последовательностей} = 36 \times 35 \times 34 ]

2. Количество благоприятных исходов: Для нашего случая нас интересует конкретная последовательность вытягивания тузов: сначала туз крести, затем туз пик, и потом туз червей. Поскольку порядок важен, мы будем рассматривать вероятность вытянуть именно в таком порядке:

   • На первом месте нужно вытащить одного из трех тузов. Поскольку в колоде 36 карт всего 4 туза, вероятность вытащить первого туза (например, крести) из 36 карт — это 1/36.
   • После того, как первый туз вытащен, в колоде остается 35 карт, из которых три — тузы. Вероятность, что второй вытянутый туз будет, например, пиковым — 1/35.
   • После вытягивания двух тузов, остается 34 карты, из которых два — тузы. Вероятность вытянуть третьего туза — 1/34.

   Однако, поскольку тузов нам нужно вытащить именно троих, то для благоприятного исхода можно пересчитать вероятность для всех благоприятных вариантов (3! способов расположить три туза): [ \text{Количество благоприятных последовательностей} = 3! = 6 ]

3. Вероятность вытянуть три туза подряд в заданном порядке: Для вычисления полной вероятности вытянуть указанных тузов подряд, используем формулу вероятности: [ P(\text{3 туза подряд}) = \frac{\text{Количество благоприятных последовательностей}}{\text{Общее количество последовательностей}} = \frac{6}{36 \times 35 \times 34} ]

Этот подход учитывает точную последовательность и уникальность вытягивания, что позволяет получить вероятность вытянуть три заданных туза подряд из 36-карточной колоды.

Вероятность вытащить из колоды туз крести, туз пик и туз червей подряд равна 1/(363534) = 1/42840.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть общее количество возможных способов вытянуть 3 туза из колоды в 36 карт.

Общее количество способов вытянуть 3 карты из колоды в 36 карт равно 363534, так как на первом месте может быть любая из 36 карт, на втором месте – любая из 35 оставшихся карт, на третьем месте – любая из 34 оставшихся карт.

Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов, когда мы вытягиваем туза крести, туза пик и туза червей подряд. Поскольку порядок важен, количество благоприятных исходов равно 1 (т.е. все тузы идут подряд).

Итак, вероятность вытянуть из колоды в 36 карт туза крести, туза пик и туза червей подряд равна 1 / (363534) = 1 / 42840.

Таким образом, вероятность этого события очень мала и составляет всего лишь около 0.000023%.