Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а гипотенуза равна 50 см. Вычисли длину второго катета.

Для вычисления длины второго катета воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в квадрате длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляем известные значения: 30^2 + b^2 = 50^2, 900 + b^2 = 2500.

Вычитаем 900 из обеих сторон: b^2 = 1600.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: b = √1600, b = 40.

Таким образом, длина второго катета равна 40 см.

Длина второго катета равна 40 см.

Для вычисления длины второго катета в прямоугольном треугольнике, если известны длины одного катета и гипотенузы, можно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим длину известного катета как ( a ), длину гипотенузы как ( c ), а длину второго катета как ( b ). Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

В нашем случае:

[ a = 30 \text{ см} ] [ c = 50 \text{ см} ]

Подставим эти значения в формулу:

[ 50^2 = 30^2 + b^2 ]

Выполним вычисления:

[ 2500 = 900 + b^2 ]

Теперь нужно найти ( b^2 ):

[ b^2 = 2500 - 900 ] [ b^2 = 1600 ]

Чтобы найти ( b ), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ b = \sqrt{1600} ] [ b = 40 \text{ см} ]

Таким образом, длина второго катета равна 40 см.