(Х-1)(х+1)=2(х-3)²-х²

x=-5

Для того чтобы решить уравнение (x-1)(x+1)=2(x-3)²-x², нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем скобки на левой стороне уравнения:

   (x-1)(x+1) = x² - 1

   Здесь мы использовали формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b².

2. Теперь у нас есть:

   x² - 1 = 2(x-3)² - x²

3. Раскроем скобки на правой стороне уравнения. Для этого сначала раскроем квадрат:

   (x-3)² = x² - 6x + 9

   Подставим это значение обратно в уравнение:

   x² - 1 = 2(x² - 6x + 9) - x²

4. Раскроем скобки и упростим правую сторону уравнения:

   x² - 1 = 2x² - 12x + 18 - x²

   Упростим выражение на правой стороне:

   x² - 1 = x² - 12x + 18

5. Теперь нам нужно перенести все члены на одну сторону уравнения для того, чтобы собрать все в одну сторону и приравнять к нулю:

   x² - 1 - x² + 12x - 18 = 0

   Упростим:

   12x - 19 = 0

6. Теперь решим уравнение для x:

   12x = 19

   x = 19/12

Таким образом, решение уравнения (x-1)(x+1)=2(x-3)²-x² это x = 19/12.

Для решения данного уравнения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

х² - 1 = 2(х² - 6х + 9) - х² х² - 1 = 2х² - 12х + 18 - х² х² - 1 = х² - 12х + 18

Теперь выразим x² через левую и правую часть уравнения:

x² - x² - 1 = - 12x + 18 0 - 1 = - 12x + 18 -1 = - 12x + 18

Теперь решим полученное уравнение:

-12x = -1 - 18 -12x = -19 x = (-19) / (-12) x = 19/12

Таким образом, корень данного уравнения равен x = 19/12.