( Х в минус 3 степени) в 4 степени умноженное на Х в 14 степени

Для того чтобы умножить ( x^{-3} ) в 4-ой степени на ( x^{14} ), нужно сложить степени одного и того же основания. Таким образом, получаем: ( x^{-3} \times x^{14} = x^{(14-3)} = x^{11} ). Итак, ( x^{-3} ) в 4-ой степени умноженное на ( x^{14} ) равно ( x^{11} ).

Давайте решим выражение ((x^{-3})^4 \times x^{14}).

1. Рассмотрим первую часть выражения ((x^{-3})^4). Когда у вас есть степень в степени, вы перемножаете показатели степеней. Таким образом:

   [ (x^{-3})^4 = x^{-3 \times 4} = x^{-12} ]

2. Теперь у нас есть упрощённое выражение (x^{-12} \times x^{14}).

3. При умножении степеней с одинаковым основанием, вы складываете их показатели:

   [ x^{-12} \times x^{14} = x^{-12 + 14} = x^2 ]

Итак, итоговое упрощенное выражение равно (x^2).

Это значит, что результатом выражения ((x^{-3})^4 \times x^{14}) является (x^2).