Хозяйка высадила 90 кустов земляники так,что число рядов оказалось на 1 меньше числа кустов в каждом...

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть ( n ) — количество рядов земляники, а ( n + 1 ) — количество кустов в каждом ряду (так как число рядов оказалось на 1 меньше числа кустов в каждом ряду).

Так как всего высажено 90 кустов, то произведение количества рядов на количество кустов в каждом ряду должно равняться 90. Таким образом, получаем уравнение:

[ n \times (n + 1) = 90 ]

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

[ n^2 + n = 90 ]

Перенесем 90 в левую часть уравнения:

[ n^2 + n - 90 = 0 ]

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения ( ax^2 + bx + c = 0 ):

[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

В нашем случае ( a = 1 ), ( b = 1 ), ( c = -90 ). Подставим эти значения в формулу:

[ n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90)}}{2 \cdot 1} ] [ n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 360}}{2} ] [ n = \frac{-1 \pm \sqrt{361}}{2} ] [ n = \frac{-1 \pm 19}{2} ]

Получаем два варианта для ( n ):

[ n = \frac{-1 + 19}{2} = \frac{18}{2} = 9 ] [ n = \frac{-1 - 19}{2} = \frac{-20}{2} = -10 ]

Поскольку количество рядов не может быть отрицательным, остаётся только положительное решение:

[ n = 9 ]

Таким образом, хозяйка высадила 9 рядов земляники.

Пусть количество рядов земляники, которое высадила хозяйка, равно Х. Тогда количество кустов в каждом ряду будет равно Х + 1. Таким образом, общее количество кустов земляники можно выразить как Х*(Х + 1).

По условию задачи, общее количество кустов земляники равно 90. Поэтому у нас есть уравнение: Х*(Х + 1) = 90.

Решая это квадратное уравнение, получаем два возможных варианта: Х = 9 или Х = -10. Поскольку количество рядов не может быть отрицательным, то ответом на вопрос будет 9 рядов земляники, которые высадила хозяйка.