Корень 3 степени из -3 умножить на корень 3 степени из 9 + корень 4 степени из -2 в 4 степени

Для решения данного выражения нам нужно разложить каждый корень на множители и затем произвести все необходимые вычисления.

Корень 3 степени из -3 можно представить как -3^(1/3), корень 3 степени из 9 как 9^(1/3) = 3, а корень 4 степени из -2 в 4 степени как (-2)^(1/4)^4 = -2.

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(-3)^(1/3) 3 + (-2)^(1/4)^4 = -3^(1/3) 3 + (-2) = -3 * 3 - 2 = -9 - 2 = -11.

Итак, результат умножения корня 3 степени из -3 на корень 3 степени из 9, плюс корень 4 степени из -2 в 4 степени равен -11.

Для решения данного выражения, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Решение первой части выражения

Корень третьей степени из -3 умножить на корень третьей степени из 9.

Мы знаем, что:

[ \sqrt[3]{a} \times \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{a \times b} ]

Поэтому, можем переписать выражение:

[ \sqrt[3]{-3 \times 9} ]

Теперь перемножим подкоренные выражения:

[ -3 \times 9 = -27 ]

Следовательно, у нас получилось:

[ \sqrt[3]{-27} ]

Корень третьей степени из -27 равен -3, потому что:

[ -3 \times -3 \times -3 = -27 ]

Шаг 2: Решение второй части выражения

Корень четвёртой степени из -2 в четвёртой степени.

Сначала посчитаем -2 в четвёртой степени:

[ (-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) ]

Так как умножение двух отрицательных чисел всегда даёт положительное число:

[ (-2) \times (-2) = 4 ] [ 4 \times 4 = 16 ]

Таким образом, у нас получилось 16. Теперь найдём корень четвёртой степени из 16:

[ \sqrt[4]{16} ]

Мы знаем, что 2 в четвёртой степени равно 16:

[ 2^4 = 16 ]

Следовательно, корень четвёртой степени из 16 равен 2.

Шаг 3: Сложение результатов

Теперь у нас есть два результата:

1. Корень третьей степени из -27, что равно -3.
2. Корень четвёртой степени из 16, что равно 2.

Теперь сложим эти два числа:

[ -3 + 2 = -1 ]

Итог

Таким образом, значение выражения:

[ \sqrt[3]{-3} \times \sqrt[3]{9} + \sqrt[4]{(-2)^4} ]

равно -1.