Корень 64+(Корень 6,4)^2

Для решения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислим значение корня из 6,4: √6,4 ≈ 2,5298

2. Возводим полученное значение в квадрат: (√6,4)^2 = 2,5298^2 ≈ 6,395

3. Теперь складываем результаты: 64 + 6,395 = 70,395

Таким образом, корень из выражения 64 + (√6,4)^2 равен примерно 8,39.

Давай разберём выражение ( \sqrt{64 + (\sqrt{6.4})^2} ) шаг за шагом.

1. Внутренний корень и его возведение в квадрат:

   • Сначала вычислим ( \sqrt{6.4} ). ( \sqrt{6.4} ) - это число, которое при возведении в квадрат даёт 6.4. Приблизительное значение ( \sqrt{6.4} ) равно 2.5298 (округлено до четырёх знаков после запятой).
   • Теперь возведём это значение в квадрат: ( (\sqrt{6.4})^2 = 6.4 ).

2. Подставляем значение:

   • Теперь у нас выражение ( \sqrt{64 + 6.4} ). То есть, ( \sqrt{64 + 6.4} = \sqrt{70.4} ).

3. Вычисление корня из 70.4:

   • Найдём приближённое значение корня из 70.4. ( \sqrt{70.4} \approx 8.389 ) (округлено до трёх знаков после запятой).

Таким образом, выражение ( \sqrt{64 + (\sqrt{6.4})^2} ) равно приблизительно ( 8.389 ).