(Корень из 5-корень из 2)(корень из 5+корень из 2)

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)).

Получаем: (корень из 5 - корень из 2)(корень из 5 + корень из 2) = (корень из 5)^2 - (корень из 2)^2 = 5 - 2 = 3.

Итак, результат умножения (корень из 5 - корень из 2) на (корень из 5 + корень из 2) равен 3.

Для решения выражения ((\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})) можно воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

В нашем случае (a = \sqrt{5}) и (b = \sqrt{2}). Подставим эти значения в формулу:

[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 ]

Теперь вычислим квадраты корней:

[ (\sqrt{5})^2 = 5 ] [ (\sqrt{2})^2 = 2 ]

Таким образом, подставляем эти значения в наше выражение:

[ 5 - 2 = 3 ]

Следовательно, ((\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = 3).

Этот результат показывает, что произведение разности и суммы двух одинаковых чисел под корнем всегда приводит к разности квадратов этих чисел.