Корень из5 минус корень из 3 все это в скобке и в квадрате

Для решения данной задачи, нам необходимо применить формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = √5 и b = √3.

Тогда, подставив значения a и b в формулу, получим: (√5 - √3)^2 = (√5)^2 - 2(√5)(√3) + (√3)^2 = 5 - 2√15 + 3 = 8 - 2√15

Таким образом, (√5 - √3)^2 = 8 - 2√15.

Конечно, давай разберем выражение ((\sqrt{5} - \sqrt{3})^2) более подробно.

Для начала напомним формулу квадрата разности двух чисел. Она записывается так: [ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В данном случае (a = \sqrt{5}) и (b = \sqrt{3}). Подставим эти значения в формулу:

[ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 ]

Теперь решим каждое из слагаемых по отдельности:

1. ((\sqrt{5})^2 = 5)
2. ((\sqrt{3})^2 = 3)
3. (2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{15})

Подставим эти значения обратно в выражение:

[ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 ]

Теперь сложим числа:

[ 5 + 3 = 8 ]

Таким образом:

[ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 8 - 2\sqrt{15} ]

Итак, выражение ((\sqrt{5} - \sqrt{3})^2) в развернутом виде равно (8 - 2\sqrt{15}).