( M + 2)/(4m) - 1/(m+4) УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель. Умножим первое слагаемое на (m+4)/(m+4) и второе слагаемое на 4m/4m:

(m + 2)/(4m) (m + 4)/(m + 4) - 1/(m + 4) 4m/4m = (m^2 + 4m + 2m + 8 - 4m)/(4m(m + 4)) - 4m/(4m(m + 4)) = (m^2 + 2m + 8)/(4m(m + 4)) - 4m/(4m(m + 4)) = (m^2 + 2m + 8 - 4m)/(4m(m + 4)) = (m^2 - 2m + 8)/(4m(m + 4))

Таким образом, упрощенное выражение равно (m^2 - 2m + 8)/(4m(m + 4)).

Для упрощения выражения (( m + 2)/(4m) - 1/(m+4)) начнем с приведения дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для двух дробей (4m) и (m+4) будет (4m(m+4)).

Перепишем первую дробь, умножив числитель и знаменатель на ((m+4)): [ \frac{m+2}{4m} = \frac{(m+2)(m+4)}{4m(m+4)} ] Раскроем скобки в числителе: [ (m+2)(m+4) = m^2 + 4m + 2m + 8 = m^2 + 6m + 8 ] Таким образом, первая дробь после преобразования имеет вид: [ \frac{m^2 + 6m + 8}{4m(m+4)} ]

Перепишем вторую дробь, умножив числитель и знаменатель на (4m): [ \frac{1}{m+4} = \frac{4m}{4m(m+4)} ]

Теперь вычитаем вторую дробь из первой: [ \frac{m^2 + 6m + 8}{4m(m+4)} - \frac{4m}{4m(m+4)} = \frac{m^2 + 6m + 8 - 4m}{4m(m+4)} ] Упростим числитель: [ m^2 + 6m + 8 - 4m = m^2 + 2m + 8 ] Итак, окончательное упрощенное выражение: [ \frac{m^2 + 2m + 8}{4m(m+4)} ]

Это выражение уже упрощенно до возможного предела, разложение числителя на множители или дальнейшее упрощение не требуется, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.