Математика a^2-16b^2/a^2:ab-4b^2/a при a=75 b=15

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. Упростим исходное выражение: $\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab-4b^2}{a}$

2. Сначала упростим каждый из отдельных фрагментов:

   • Знаменатель первой дроби: $a^2-16b^2$ можно представить как разность квадратов: $a^2-16b^2=(a-4b)(a+4b)$
   • Числитель второй дроби также можно упростить: $ab-4b^2=b(a-4b)$

3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно: $\frac{(a-4b)(a+4b)}{a^2}:\frac{b(a-4b)}{a}$

4. Разделим дроби: $\left(\frac{(a-4b)(a+4b)}{a^2}\right)\cdot \left(\frac{a}{b(a-4b)}\right)$ Упростим это выражение, сократив общие множители: $\frac{(a+4b)}{b}$

5. Теперь подставим значения $a=75$ и $b=15$: $\frac{75+4\times 15}{15}$ $\frac{75+60}{15}=\frac{135}{15}=9$

Ответ: значение данного выражения при $a=75$ и $b=15$ равно 9.

Для того чтобы решить данное выражение, сначала подставим значения переменных a и b:

a = 75, b = 15

Теперь подставим значения в выражение:

(75^2 - 1615^2) / 75^2 : 7515 - 4*15^2 / 75

Выполним вычисления:

(5625 - 16225) / 5625 : 1125 - 4225 / 75

$5625-3600$ / 5625 : 1125 - 900 / 75

2025 / 5625 : 225 / 75

0.36 : 3

Ответ: 0.36 : 3 = 0.12