Математика a^2-16b^2/a^2:ab-4b^2/a при a=75 b=15

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. Упростим исходное выражение: [ \frac{a^2 - 16b^2}{a^2} : \frac{ab - 4b^2}{a} ]

2. Сначала упростим каждый из отдельных фрагментов:

   • Знаменатель первой дроби: (a^2 - 16b^2) можно представить как разность квадратов: [ a^2 - 16b^2 = (a - 4b)(a + 4b) ]
   • Числитель второй дроби также можно упростить: [ ab - 4b^2 = b(a - 4b) ]

3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно: [ \frac{(a - 4b)(a + 4b)}{a^2} : \frac{b(a - 4b)}{a} ]

4. Разделим дроби: [ \left(\frac{(a - 4b)(a + 4b)}{a^2}\right) \cdot \left(\frac{a}{b(a - 4b)}\right) ] Упростим это выражение, сократив общие множители: [ \frac{(a + 4b)}{b} ]

5. Теперь подставим значения (a = 75) и (b = 15): [ \frac{75 + 4 \times 15}{15} ] [ \frac{75 + 60}{15} = \frac{135}{15} = 9 ]

Ответ: значение данного выражения при (a = 75) и (b = 15) равно 9.

Для того чтобы решить данное выражение, сначала подставим значения переменных a и b:

a = 75, b = 15

Теперь подставим значения в выражение:

(75^2 - 1615^2) / 75^2 : 7515 - 4*15^2 / 75

Выполним вычисления:

(5625 - 16225) / 5625 : 1125 - 4225 / 75

(5625 - 3600) / 5625 : 1125 - 900 / 75

2025 / 5625 : 225 / 75

0.36 : 3

Ответ: 0.36 : 3 = 0.12