Множество A состоит из 101 элементов, множество B — из 218 элементов, а множество A∩B из 69 элементов...

Тематика Алгебра
Уровень 1 - 4 классы
математика теория множеств элементы множества объединение множеств пересечение множеств
0

Множество A состоит из 101 элементов, множество B — из 218 элементов, а множество A∩B из 69 элементов

а) ? элемент(ов) принадлежит множеству A, но не принадлежит множеству B;

б) ?элемент(ов) принадлежит множеству B, но не принадлежит множеству A;

в)

элемент(ов) принадлежит множеству A∪B

avatar
задан 6 месяцев назад

2 Ответа

0

а) Для нахождения количества элементов, принадлежащих множеству A, но не принадлежащих множеству B, мы можем воспользоваться формулой включения-исключения: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Здесь |A ∪ B| обозначает количество элементов в объединенном множестве A и B, |A| - количество элементов в множестве A, |B| - количество элементов в множестве B, и |A ∩ B| - количество элементов в пересечении множеств A и B.

Итак, |A ∪ B| = 101 + 218 - 69 = 250. Это означает, что в множестве A, но не в множестве B, содержится 101 - (250 - 218) = 69 элементов.

б) Аналогично, для нахождения количества элементов, принадлежащих множеству B, но не принадлежащих множеству A, мы можем использовать ту же формулу: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

Итак, |A ∪ B| = 101 + 218 - 69 = 250. Это означает, что в множестве B, но не в множестве A, содержится 218 - (250 - 101) = 69 элементов.

в) Для нахождения количества элементов, принадлежащих множеству A∪B (объединение множеств A и B), мы можем просто сложить количество элементов в множестве A и количество элементов в множестве B, вычитая количество элементов в их пересечении: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 101 + 218 - 69 = 250. Таким образом, в множестве A∪B содержится 250 элементов.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для решения вопросов важно понимать, как работают операции над множествами. Начнем с того, что определим, что такое пересечение множеств ( A \cap B ) и объединение множеств ( A \cup B ).

Пересечение множеств ( A \cap B ) – это множество, содержащее элементы, которые присутствуют одновременно в обоих множествах A и B. В данном случае, ( A \cap B ) содержит 69 элементов.

Объединение множеств ( A \cup B ) – это множество, содержащее все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств A или B.

а) Для нахождения количества элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B, необходимо из всего количества элементов множества A вычесть количество элементов, принадлежащих пересечению ( A \cap B ). То есть, количество таких элементов будет равно ( |A| - |A \cap B| = 101 - 69 = 32 ).

б) Аналогично, для нахождения количества элементов, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A, нужно из всего количества элементов множества B вычесть количество элементов, принадлежащих пересечению ( A \cap B ). Получаем ( |B| - |A \cap B| = 218 - 69 = 149 ).

в) Чтобы найти количество элементов в объединении множеств ( A \cup B ), используем формулу: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ] Подставляем значения: [ |A \cup B| = 101 + 218 - 69 = 250 ]

Таким образом: а) 32 элемента принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B; б) 149 элементов принадлежит множеству B, но не принадлежит множеству A; в) 250 элементов принадлежит множеству A∪B.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме