На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из италии и 6 из мексики....

Для того чтобы вычислить вероятность того, что 24-й выступающий будет прыгун из Италии, нужно посчитать количество возможных вариантов, когда это произойдет, и разделить на общее количество вариантов.

Общее количество вариантов для порядка выступления 25 спортсменов равно 25.

Количество вариантов, когда 24-й спортсмен будет прыгуном из Италии, равно 4! (для выбора 4 итальянцев) * 20! (порядок выступления оставшихся 20 спортсменов).

Таким образом, вероятность того, что 24-й выступающий будет прыгуном из Италии, составляет 4! * 20! / 25.

Подставим значения в формулу и получим:

4! = 24 20! = 2432902008176640000 25! = 15511210043330985984000000

Вероятность = 24 * 2432902008176640000 / 15511210043330985984000000 ≈ 0.0000000367

Таким образом, вероятность того, что 24-й выступающий будет прыгуном из Италии, очень мала и составляет примерно 0.00000367%.

Давайте рассмотрим данную задачу на вероятность.

Итак, у нас есть 25 спортсменов, среди которых 4 прыгуна из Италии и 6 из Мексики. Порядок их выступления определяется случайной жеребьёвкой.

Мы хотим найти вероятность того, что 24-м будет выступать прыгун из Италии.

Шаг 1: Определение общего количества возможных порядков

Поскольку у нас всего 25 спортсменов, общее количество возможных порядков их выступления (перестановок) составляет (25!) (25 факториал).

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Нам нужно, чтобы 24-м выступал один из 4 итальянских прыгунов. Давайте рассмотрим это подробнее.

1. Выберем одного из 4 итальянских прыгунов для 24-й позиции. Это можно сделать 4 способами.
2. Оставшиеся 24 спортсмена могут выступать в любых порядках. Количество таких порядков равно (24!) (24 факториал).

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь, чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: [ 4 \times 24! ]

Общее количество возможных исходов: [ 25! ]

Вероятность (P) будет равна: [ P = \frac{4 \times 24!}{25!} ]

Поскольку (25! = 25 \times 24!), можем упростить дробь: [ P = \frac{4 \times 24!}{25 \times 24!} = \frac{4}{25} ]

Ответ:

Вероятность того, что 24-м будет выступать прыгун из Италии, составляет (\frac{4}{25}) или 0.16, что в процентном выражении равно 16%.