На одинаковых карточках написаны числа от 1 до 10 (на каждой карточке-одно число). Карточки положили...

1) Вероятность того, что на вынутой карточке окажется число 7 равна 1/10, так как из 10 возможных чисел только одно равно 7.

2) Четных чисел от 1 до 10 всего 5 (2, 4, 6, 8, 10), поэтому вероятность того, что на вынутой карточке окажется четное число равна 5/10 или 1/2.

3) Кратные 3 числа в данной последовательности - 3, 6, 9, поэтому вероятность того, что на вынутой карточке окажется кратное 3 число равна 3/10.

4) Кратные 4 числа - 4 и 8, поэтому вероятность равна 2/10 или 1/5.

5) Число, делящееся на 5 - только 5, следовательно вероятность равна 1/10.

6) Простых чисел от 1 до 10 всего 4 (2, 3, 5, 7), поэтому вероятность того, что на вынутой карточке окажется простое число равна 4/10 или 2/5.

Чтобы найти вероятность каждого из перечисленных событий, нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов для каждого события. В данном случае у нас 10 карточек, каждая из которых пронумерована от 1 до 10.

1. Вероятность того, что на вынутой карточке окажется число 7:

   • Общее количество карточек: 10.
   • Количество карточек с числом 7: 1.
   • Вероятность: ( \frac{1}{10} ).

2. Вероятность того, что на вынутой карточке окажется четное число:

   • Четные числа от 1 до 10: 2, 4, 6, 8, 10.
   • Количество четных чисел: 5.
   • Вероятность: ( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} ).

3. Вероятность того, что на вынутой карточке окажется число, кратное 3:

   • Числа, кратные 3 от 1 до 10: 3, 6, 9.
   • Количество чисел, кратных 3: 3.
   • Вероятность: ( \frac{3}{10} ).

4. Вероятность того, что на вынутой карточке окажется число, кратное 5:

   • Числа, кратные 5 от 1 до 10: 5, 10.
   • Количество чисел, кратных 5: 2.
   • Вероятность: ( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} ).

5. Вероятность того, что на вынутой карточке окажется простое число:

   • Простые числа от 1 до 10: 2, 3, 5, 7.
   • Количество простых чисел: 4.
   • Вероятность: ( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} ).

Таким образом, вероятности для каждого из случаев следующие:

1. Число 7: ( \frac{1}{10} ).
2. Четное число: ( \frac{1}{2} ).
3. Кратное 3: ( \frac{3}{10} ).
4. Кратное 5: ( \frac{1}{5} ).
5. Простое число: ( \frac{2}{5} ).