На одном чертеже постройте графики функций : y=-3x; y=x+2; y=-2.

Графики функций на одном чертеже будут представлены следующим образом:

1. y=-3x - прямая, проходящая через начало координат и имеющая отрицательный наклон.
2. y=x+2 - прямая с положительным наклоном и сдвигом вверх на 2 единицы.
3. y=-2 - горизонтальная прямая на уровне y=-2.

Для построения графиков данных функций начнем с выбора подходящей системы координат. Возьмем декартову систему координат с осью абсцисс (x) и осью ординат (y).

1. График функции y = -3x

Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Чтобы построить график, достаточно найти две точки. Возьмем x = 0 и x = 1:

• При x = 0, y = -3*0 = 0. Точка (0, 0).
• При x = 1, y = -3*1 = -3. Точка (1, -3).

Соединим эти точки прямой линией.

2. График функции y = x + 2

Это тоже линейная функция. Найдем две точки для построения графика:

• При x = 0, y = 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• При x = -2, y = -2 + 2 = 0. Точка (-2, 0).

Соединим точки (0, 2) и (-2, 0) прямой линией.

3. График функции y = -2

Это горизонтальная прямая линия, так как значение y не зависит от x и всегда равно -2. Для построения достаточно указать, что при любом x, y будет -2. Например:

• При x = 0, y = -2. Точка (0, -2).
• При x = 1, y = -2. Точка (1, -2).

Просто проведем горизонтальную линию через эти точки.

Общий вид на чертеже

На одном графике у вас будет три прямые:

• Прямая y = -3x будет иметь наклон вниз с точкой пересечения с осью Y в точке (0,0) и проходить через точку (1, -3).
• Прямая y = x + 2 будет иметь наклон вверх, пересекающая ось Y в точке (0, 2) и ось X в точке (-2, 0).
• Горизонтальная линия y = -2 будет проходить через все значения x на уровне y = -2.

Такое изображение позволит вам сравнить и проанализировать характеристики каждой из трех функций в одной координатной плоскости.

Для построения графиков функций y=-3x, y=x+2 и y=-2 на одном чертеже, нужно представить их в виде уравнений прямых.

1. Функция y=-3x представляет собой прямую с наклоном вниз и коэффициентом наклона -3. Прямая проходит через начало координат.

2. Функция y=x+2 представляет собой прямую с наклоном вверх и коэффициентом наклона 1. Прямая пересекает ось y в точке (0,2).

3. Функция y=-2 представляет собой горизонтальную прямую на уровне y=-2.

Построив графики этих функций на одном чертеже, мы увидим, как они взаимодействуют и пересекаются. Графики функций y=-3x и y=x+2 пересекаются в точке (-1, -1), а график функции y=-2 параллелен оси x на уровне y=-2.