. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка...

Обозначим количество саженцев на первом участке как х, а на втором участке - у.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) х = 5у - на одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом

2) (х - 50) = (у + 90) - после того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну

Теперь решим систему уравнений:

Подставим у = х/5 из первого уравнения во второе уравнение:

(x - 50) = ((x/5) + 90)

Раскроем скобки:

x - 50 = x/5 + 90

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5x - 250 = x + 450

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

5x - x = 450 + 250

4x = 700

x = 175

Теперь найдем у:

у = 175 / 5 = 35

Итак, первоначально на первом участке было 175 саженцев, а на втором - 35 саженцев. Всего на двух участках было (175 + 35) = 210 саженцев.

Для решения задачи обозначим количество саженцев на втором участке как ( x ). Тогда на первом участке было в 5 раз больше саженцев, то есть ( 5x ).

По условию задачи, с первого участка увезли 50 саженцев, поэтому на первом участке осталось ( 5x - 50 ) саженцев. На второй участок посадили еще 90 саженцев, поэтому на втором участке стало ( x + 90 ) саженцев.

Согласно условию, после этих изменений количество саженцев на обоих участках стало одинаковым. Это дает нам уравнение:

[ 5x - 50 = x + 90 ]

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем все члены с ( x ) влево, а без ( x ) — вправо:

[ 5x - x = 90 + 50 ]

1. Упростим уравнение:

[ 4x = 140 ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 4:

[ x = 35 ]

Теперь, когда мы нашли ( x ), можем определить количество саженцев на каждом участке изначально.

• На втором участке было ( x = 35 ) саженцев.
• На первом участке было ( 5x = 5 \times 35 = 175 ) саженцев.

Суммарное количество саженцев на обоих участках изначально:

[ 35 + 175 = 210 ]

Таким образом, всего на двух участках первоначально было 210 саженцев.