Найдите 13 член арефметической прогрессии,если а1=4,d=3.

Для нахождения 13-го члена арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае, у нас даны a1=4, d=3 и мы ищем 13-й член прогрессии: a13 = 4 + (13-1) 3, a13 = 4 + 12 3, a13 = 4 + 36, a13 = 40.

Таким образом, 13-й член арифметической прогрессии с первым членом 4 и разностью 3 равен 40.

В алгебре арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается прибавлением к предыдущему определённого постоянного числа, называемого разностью прогрессии (обозначается как (d)).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: [ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ]

Где:

• (a_n) — это n-й член прогрессии,
• (a_1) — первый член прогрессии,
• (d) — разность прогрессии,
• (n) — номер члена, который нужно найти.

Нам нужно найти 13-й член арифметической прогрессии, где (a_1 = 4) и (d = 3).

Подставим известные значения в формулу: [ a_{13} = 4 + (13 - 1) \cdot 3 ]

Сначала вычислим выражение в скобках: [ 13 - 1 = 12 ]

Теперь умножим полученное значение на разность прогрессии: [ 12 \cdot 3 = 36 ]

И, наконец, прибавим это значение к первому члену прогрессии: [ a_{13} = 4 + 36 = 40 ]

Таким образом, 13-й член арифметической прогрессии равен 40.