Найдите целые решения системы неравенств {10-4x≥3(1-x), {3,5+x:4

Для нахождения целых решений системы неравенств {10-4x≥3(1-x), 3,5+x:4, нужно сначала решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их пересечение.

1) Сначала рассмотрим неравенство 10-4x ≥ 3(1-x): 10 - 4x ≥ 3 - 3x 10 - 3 ≥ 4x - 3x 7 ≥ x

2) Теперь рассмотрим неравенство 3,5 + x ≥ 4: 3,5 + x ≥ 4 x ≥ 0,5

Таким образом, получаем, что: 7 ≥ x x ≥ 0,5

Таким образом, пересечение этих двух неравенств будет: 0,5 ≤ x ≤ 7

Таким образом, целые решения системы неравенств будут все целые числа от 1 до 7 включительно.

Конечно, давайте рассмотрим систему неравенств:

1. (10 - 4x \geq 3(1 - x))
2. (3.5 + \frac{x}{4} < 5)

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство: (10 - 4x \geq 3(1 - x))

1. Раскроем скобки в правой части: [10 - 4x \geq 3 - 3x]

2. Перенесем все члены, содержащие (x), в одну сторону, а свободные члены в другую: [10 - 3 \geq -3x + 4x]

3. Упростим: [7 \geq x] или [x \leq 7]

Второе неравенство: (3.5 + \frac{x}{4} < 5)

1. Перенесем (3.5) в правую часть: [\frac{x}{4} < 5 - 3.5]

2. Упростим правую часть: [\frac{x}{4} < 1.5]

3. Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: [x < 1.5 \times 4]

4. Упростим: [x < 6]

Найдем пересечение решений

Теперь у нас есть два неравенства:

1. (x \leq 7)
2. (x < 6)

Так как (x < 6) является более строгим ограничением, то пересечение этих двух неравенств будет: [x < 6]

Целые решения

Целые числа, удовлетворяющие условию (x < 6), это: [x = 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, \ldots]

Следовательно, целыми решениями системы неравенств являются все целые числа, которые меньше 6: [ { \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } ]

Для нахождения целых решений системы неравенств можно решить каждое неравенство отдельно и затем найти их пересечение.