Найдите девятнадцатый член арифметической прогрессии a1=9;d=3

Чтобы найти девятнадцатый член арифметической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии. Формула для ( n )-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

[ a_n = a_1 + (n-1)d ]

где:

• ( a_n ) — это ( n )-й член прогрессии,
• ( a_1 ) — это первый член прогрессии,
• ( d ) — это разность (шаг) прогрессии,
• ( n ) — это номер искомого члена прогрессии.

В данном случае:

• ( a_1 = 9 ),
• ( d = 3 ),
• ( n = 19 ).

Подставим эти значения в формулу:

[ a_{19} = 9 + (19-1) \cdot 3 ]

Раскроем скобки и произведем вычисления:

[ a{19} = 9 + 18 \cdot 3 ] [ a{19} = 9 + 54 ] [ a_{19} = 63 ]

Таким образом, девятнадцатый член арифметической прогрессии равен 63.

Для проверки можно рассмотреть несколько первых членов прогрессии:

• Первый член: ( a_1 = 9 )
• Второй член: ( a_2 = 9 + 3 = 12 )
• Третий член: ( a_3 = 12 + 3 = 15 )
• Четвертый член: ( a_4 = 15 + 3 = 18 )
• .

Продолжая в таком же духе, можно убедиться, что девятнадцатый член действительно равен 63.

Девятнадцатый член арифметической прогрессии с начальным членом a1=9 и разностью d=3 равен 9 + 18*3 = 63.

Для нахождения девятнадцатого члена арифметической прогрессии с известным первым членом a1=9 и разностью d=3, мы можем воспользоваться формулой нахождения общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения:

a19 = 9 + (19-1)3, a19 = 9 + 183, a19 = 9 + 54, a19 = 63.

Таким образом, девятнадцатый член арифметической прогрессии с первым членом 9 и разностью 3 равен 63.