Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3, необходимо решить систему уравнений, где значения y обеих функций равны друг другу:
-x^2 = 2x - 3
Переносим все члены уравнения в одну сторону:
x^2 + 2x - 3 = 0
Факторизуем уравнение:
= 0
Отсюда получаем два возможных значения x:
1) x + 3 = 0 => x = -3
2) x - 1 = 0 => x = 1
Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из найденных x:
1) При x = -3:
y = -^2 = -9
y = 2 - 3 = -9
Координаты первой точки пересечения:
2) При x = 1:
y = -^2 = -1
y = 2 - 3 = -1
Координаты второй точки пересечения:
Итак, координаты точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3 равны и .