Найдите координаты точек пересечения графиков функции игрек равен минус икс в квадрате и игрик равен...

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3, необходимо решить систему уравнений, где значения y обеих функций равны друг другу:

-x^2 = 2x - 3

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 2x - 3 = 0

Факторизуем уравнение:

$x+3$$x-1$ = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1) x + 3 = 0 => x = -3 2) x - 1 = 0 => x = 1

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из найденных x:

1) При x = -3: y = -$-3$^2 = -9 y = 2$-3$ - 3 = -9 Координаты первой точки пересечения: $-3,-9$

2) При x = 1: y = -$1$^2 = -1 y = 2$1$ - 3 = -1 Координаты второй точки пересечения: $1,-1$

Итак, координаты точек пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3 равны $-3,-9$ и $1,-1$.

Точки пересечения графиков функций y = -x^2 и y = 2x - 3: $-1,-1$ и $3,3$.

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций $y=-x^2$ и $y=2x-3$, нужно решить систему уравнений, составленную из этих функций. Это означает, что мы должны найти такие значения $x$ и $y$, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

1. Запишем систему уравнений: $y=-x^2$ $y=2x-3$

2. Поскольку $y$ одинаково в обоих уравнениях, приравняем правые части этих уравнений: $-x^2=2x-3$

3. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $-x^2-2x+3=0$ Умножим обе части на -1, чтобы упростить работу: $x^2+2x-3=0$

4. Решим это квадратное уравнение. Для этого найдем его корни с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта $D$ для квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$ такова: $D=b^2-4ac$ В нашем случае $a=1$, $b=2$, $c=-3$: $D=2^2-4\cdot 1\cdot (-3)=4+12=16$

5. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: [ x{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ] В нашем случае: [ x{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4}{2} ]

6. Вычислим значения $x$: $x_1=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1$ $x_2=\frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}=-3$

7. Теперь подставим найденные значения $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения $y$. Возьмем, например, уравнение $y=2x-3$.

Для $x=1$: $y=2\cdot 1-3=2-3=-1$

Для $x=-3$: $y=2\cdot (-3)-3=-6-3=-9$

1. Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций: $(1,-1)$ $(-3,-9)$

Ответ: точки пересечения графиков функций $y=-x^2$ и $y=2x-3$ имеют координаты $(1,-1$ ) и $(-3,-9$ ).