Найдите корень уравнения( х+10)²=(х-9)²

Question

ПродуманныйСовёнок · Answer

Чтобы найти корень уравнения $(x + 10)^2 = (x - 9)^2$, начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

1. Раскроем скобки на левой стороне:
   $(x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100$.

2. Раскроем скобки на правой стороне:
   $(x - 9)^2 = x^2 - 18x + 81$.

Теперь уравнение выглядит так:
$$x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81$$.

Следующим шагом будет привести подобные члены. Для этого вычтем $x^2$ из обеих сторон уравнения:

$$20x + 100 = -18x + 81$$.

Теперь перенесем все члены с $x$ на одну сторону, а константы на другую:

$$20x + 18x = 81 - 100$$.

Объединим подобные члены:

$$38x = -19$$.

Теперь решим уравнение относительно $x$, разделив обе стороны на 38:

$$x = -\frac{19}{38}$$.

Сократим дробь:

$$x = -\frac{1}{2}$$.

Таким образом, корень уравнения $(x + 10)^2 = (x - 9)^2$ равен $x = -\frac{1}{2}$.

lapochkaeva · Answer

Корни уравнения: x = -19, x = -1.

vostroknutova10 · Answer

Для начала раскроем скобки в данном уравнении:
(х + 10)² = (х - 9)²
х² + 20х + 100 = х² - 18х + 81

Теперь приведем подобные слагаемые:
20х + 100 = -18х + 81
20х + 18х = 81 - 100
38х = -19

Теперь найдем корень уравнения:
х = -19 / 38
х = -0.5

Таким образом, корень данного уравнения равен -0.5.