найдите на числовой окружности точки с абсциссой x=-подкорорнем 3/2 и запишите каким числом t они соответсвуют
найдите на числовой окружности точки с абсциссой x=-подкорорнем 3/2 и запишите каким числом t они соответсвуют
Чтобы найти точки на числовой окружности с абсциссой ( x = -\frac{\sqrt{3}}{2} ), важно понимать, что числовая окружность представляет собой единичную окружность на координатной плоскости, где каждой точке окружности соответствует угол ( t ) из интервала от 0 до ( 2\pi ) (или от 0 до 360 градусов). Координаты точек на этой окружности можно выразить через косинус и синус этого угла: ( x = \cos(t) ), ( y = \sin(t) ).
Сначала рассмотрим уравнение: [ \cos(t) = -\frac{\sqrt{3}}{2} ] Это уравнение верно для углов, соответствующих точкам на единичной окружности, где косинус равен (-\frac{\sqrt{3}}{2}). Известно, что косинус принимает значение (-\frac{\sqrt{3}}{2}) при углах ( t = \frac{5\pi}{6} ) и ( t = \frac{7\pi}{6} ). Эти углы лежат во второй и третьей четвертях координатной системы соответственно, что соответствует отрицательной абсциссе.
Подтверждение через тригонометрический круг:
Таким образом, точки на числовой окружности с абсциссой ( x = -\frac{\sqrt{3}}{2} ) соответствуют углам ( t = \frac{5\pi}{6} ) и ( t = \frac{7\pi}{6} ).
Чтобы найти точки на числовой окружности с абсциссой x=-√3/2, мы можем воспользоваться тем, что на числовой окружности угол t соответствует точке с координатами (cos(t), sin(t)).
Так как x=-√3/2, мы можем представить это как cos(t)=-√3/2. Это означает, что угол t равен π/6 или 30 градусов.
Таким образом, точки на числовой окружности с абсциссой x=-√3/2 соответствуют углу t=π/6 или 30 градусам.
