Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

Для нахождения наименьшего значения функции y = x^2 - 8x + 7 необходимо найти вершину параболы, которая описывает данную функцию. В данном случае вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a), где a = 1 (коэффициент при x^2) и b = -8 (коэффициент при x).

Таким образом, x = -(-8)/(21) = 4. Подставляем значение x обратно в исходное уравнение: y = 4^2 - 84 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.

Следовательно, наименьшее значение функции y = x^2 - 8x + 7 равно -9.

Наименьшее значение функции y = x^2 - 8x + 7 равно 3.

Для нахождения наименьшего значения квадратичной функции ( y = x^2 - 8x + 7 ), нам сначала нужно определить, при каком значении ( x ) функция достигает своего экстремума. Поскольку коэффициент при ( x^2 ) положителен, известно, что графиком этой функции является парабола, открывающаяся вверх, следовательно, минимальное значение функции будет в вершине этой параболы.

Вершина параболы для функции ( y = ax^2 + bx + c ) находится в точке ( x = -\frac{b}{2a} ). Для нашей функции ( a = 1 ), ( b = -8 ), и ( c = 7 ). Подставляя значения ( a ) и ( b ) в формулу, получаем: [ x = -\frac{-8}{2 \times 1} = 4. ]

Теперь подставим ( x = 4 ) в исходное уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение ( y ): [ y = 4^2 - 8 \times 4 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9. ]

Таким образом, наименьшее значение функции ( y = x^2 - 8x + 7 ) равно ( -9 ), и это значение достигается при ( x = 4 ).