Найдите стороны параллелограмма ABCD если его периметр равен 54 см а сторона AB больше BC в 2 раза

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, начнем с обозначения его сторон. Пусть AB и CD (противоположные стороны) обозначаются как (a), а BC и AD (также противоположные стороны) обозначаются как (b).

Итак, у нас есть два основных уравнения:

1. Периметр параллелограмма равен 54 см.
2. Сторона AB (то есть (a)) больше стороны BC (то есть (b)) в 2 раза.

Периметр параллелограмма можно выразить как сумму всех его сторон: [ 2a + 2b = 54 ]

Теперь упростим это уравнение: [ a + b = 27 ]

Кроме того, мы знаем, что (a = 2b) (поскольку AB больше BC в 2 раза).

Теперь подставим (a = 2b) в уравнение (a + b = 27): [ 2b + b = 27 ] [ 3b = 27 ]

Отсюда находим (b): [ b = 9 ]

Теперь найдем (a): [ a = 2b = 2 \cdot 9 = 18 ]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: [ AB = CD = 18 \, \text{см} ] [ BC = AD = 9 \, \text{см} ]

Итак, стороны параллелограмма ABCD: AB = 18 см, BC = 9 см.

Пусть сторона BC параллелограмма ABCD равна х см. Тогда сторона AB равна 2х см.

Так как периметр параллелограмма равен 54 см, то сумма всех сторон равна периметру: 2(2х) + 2х = 54 4х + 2х = 54 6х = 54 х = 9

Итак, сторона BC равна 9 см, а сторона AB равна 18 см (так как она больше BC в 2 раза).

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 18 см, BC = 9 см.