Найдите точку максимума функции y=11^6x-x2 НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНЫЙ ХОД РЕШЕНИЯ

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
математика функции точка максимума производная экстремум функции
0

Найдите точку максимума функции y=11^6x-x2 НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНЫЙ ХОД РЕШЕНИЯ

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения точки максимума функции y=11^6x-x^2 необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

  1. Найдем производную функции y=11^6x-x^2: y' = 6*11^6x - 2x

  2. Приравниваем производную к нулю и находим точку, в которой производная равна нулю: 611^6x - 2x = 0 611^6x = 2x 66x = 2x 64x = 0 x = 0

  3. Теперь найдем значение функции в точке x=0: y0 = 11^6*0 - 0^2 y0 = 0

Таким образом, точка максимума функции y=11^6x-x^2 равна 0,0.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для нахождения точки максимума функции y=116xx2 необходимо выполнить несколько шагов:

  1. Найдем производную функции. Производная позволяет определить точки экстремума функции максимумилиминимум.

    Функция y=116xx2.

    Производная функции y по x равна: y=(116x)(x2)=1162x

  2. Решим уравнение y=0. Это позволит найти критические точки функции, которые потенциально могут быть точками максимума или минимума.

    1162x=02x=116x=1162

  3. Исследуем знаки производной до и после найденной точки. Это поможет определить, является ли точка x=1162 точкой максимума.

    • При x<1162, подставим значение меньше 1162, например, x=0: y=11620=116>0 Значит, функция возрастает на интервале до x=1162.

    • При x>1162, подставим значение больше 1162, например, x=116: y=1162116=116<0 Значит, функция убывает на интервале после x=1162.

    Поскольку производная меняет знак с положительного на отрицательный при прохождении через x=1162, это указывает на наличие локального максимума в этой точке.

  4. Ответ:

    Точка максимума функции y=116xx2 находится в точке x=1162.

Этот результат также можно подтвердить, рассмотрев вторую производную функции, которая является отрицательной, что указывает на максимум в данной точке.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для нахождения точки максимума функции y=11^6x-x^2 необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к нулю, чтобы найти точку, в которой производная равна нулю.

  1. Найдем производную функции y=11^6x-x^2: y' = 66*11^6x1 - 2x

  2. Приравняем производную к нулю и найдем точку максимума: 6611^6x1 - 2x = 0 6611^6x1 = 2x 11^6x1 = 2x / 66 11^6x1 = x / 33 6x-1 = log11x/33 6x = log11x/33 + 1 x = log11(x/33 + 1) / 6

  3. Подставим найденное значение x обратно в исходную функцию, чтобы найти значение y: y = 11^6(log11(x/33 + 1) / 6) - x^2

Таким образом, точка максимума функции y=11^6x-x^2 будет найдена при x = log11(x/33 + 1) / 6, а значение y будет равно y = 11^6(log11(x/33 + 1) / 6) - x^2.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме