Найдите вероятность того, что случайно выбранная костяшка домино содержит менее семи точек (очков).

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная костяшка домино содержит менее семи точек, нужно посчитать количество возможных комбинаций костяшек с суммарным количеством точек менее семи и разделить его на общее количество возможных комбинаций костяшек.

В домино всего 28 костяшек, каждая из которых содержит от 0 до 6 точек. Для того чтобы найти количество костяшек с суммарным количеством точек менее семи, нужно посчитать количество костяшек с суммарным количеством точек от 0 до 6. Это будет 1 костяшка с 0 точками, 2 костяшки с 1 точкой, 3 костяшки с 2 точками и т.д. до 7 костяшек с 6 точками. Итого получаем 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 костяшек.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная костяшка домино содержит менее семи точек, равна 28/28 = 1.

Вероятность того, что случайно выбранная костяшка домино содержит менее семи точек равна 6/28 или 3/14.

Для решения этой задачи сначала определим общее количество костяшек домино и количество костяшек, удовлетворяющих условию задачи.

1. Количество всех костяшек домино: В стандартном наборе домино 28 костяшек. Каждая костяшка представляет собой комбинацию двух чисел (от 0 до 6), включая повторения (например, 0-1 и 1-0 считаются за одну и ту же костяшку). Эти числа соответствуют количеству точек на каждой половине костяшки.

2. Костяшки с менее чем семью точками: Чтобы найти количество костяшек с суммой точек менее семи, рассмотрим все возможные пары чисел от 0 до 6 и подсчитаем сумму этих чисел:

   • Пары с суммой 0: (0,0)
   • Пары с суммой 1: (0,1), (1,0)
   • Пары с суммой 2: (0,2), (1,1), (2,0)
   • Пары с суммой 3: (0,3), (1,2), (2,1), (3,0)
   • Пары с суммой 4: (0,4), (1,3), (2,2), (3,1), (4,0)
   • Пары с суммой 5: (0,5), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (5,0)
   • Пары с суммой 6: (0,6), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,0)

   Теперь подсчитаем количество пар для каждой суммы:

   • Сумма 0: 1 пара
   • Сумма 1: 2 пары
   • Сумма 2: 3 пары
   • Сумма 3: 4 пары
   • Сумма 4: 5 пар
   • Сумма 5: 6 пар
   • Сумма 6: 7 пар

   Сложим все эти значения: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 пар.

3. Вероятность выбора костяшки с менее чем 7 очками: Так как все костяшки имеют сумму точек менее семи, вероятность выбрать такую костяшку из полного набора равна 28/28 = 1, или 100%.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная костяшка домино содержит менее семи точек, равна 100%.