Найдите все действительные числа х,для каждого из которых справедливо равенство А) |х-3|=1 Б) |2х+5|=3...

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

А) (|x - 3| = 1)

Абсолютное значение выражения (|x - 3|) равно 1, если выражение внутри модуля равно либо 1, либо -1. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. (x - 3 = 1)
2. (x - 3 = -1)

Решим каждое из них:

1. (x - 3 = 1)

Добавим 3 к обеим частям уравнения:

[x = 1 + 3]

[x = 4]

1. (x - 3 = -1)

Добавим 3 к обеим частям уравнения:

[x = -1 + 3]

[x = 2]

Таким образом, действительные числа (x), для которых справедливо равенство (|x - 3| = 1), это (x = 4) и (x = 2).

Б) (|2x + 5| = 3)

Абсолютное значение выражения (|2x + 5|) равно 3, если выражение внутри модуля равно либо 3, либо -3. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. (2x + 5 = 3)
2. (2x + 5 = -3)

Решим каждое из них:

1. (2x + 5 = 3)

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

[2x = 3 - 5]

[2x = -2]

Разделим обе части на 2:

[x = -2/2]

[x = -1]

1. (2x + 5 = -3)

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

[2x = -3 - 5]

[2x = -8]

Разделим обе части на 2:

[x = -8/2]

[x = -4]

Таким образом, действительные числа (x), для которых справедливо равенство (|2x + 5| = 3), это (x = -1) и (x = -4).

Ответ:

А) (x = 4) и (x = 2).

Б) (x = -1) и (x = -4).

А) Для уравнения |х-3|=1 возможны два случая:

1. x-3=1 => x=4
2. x-3=-1 => x=2

Ответ: x=2, x=4.

Б) Для уравнения |2x+5|=3 возможны два случая:

1. 2x+5=3 => 2x=-2 => x=-1
2. 2x+5=-3 => 2x=-8 => x=-4

Ответ: x=-1, x=-4.