Найдите все действительные числа х,для каждого из которых справедливо равенство А) |х-3|=1 Б) |2х+5|=3...

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
модули уравнения действительные числа решение уравнений абсолютная величина уравнения с модулем математика
0

Найдите все действительные числа х,для каждого из которых справедливо равенство

А) |х-3|=1

Б) |2х+5|=3

Очень срочно,помогите!

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

А) |x3|=1

Абсолютное значение выражения |x3| равно 1, если выражение внутри модуля равно либо 1, либо -1. Таким образом, у нас есть два уравнения:

  1. x3=1
  2. x3=1

Решим каждое из них:

  1. x3=1

Добавим 3 к обеим частям уравнения:

x=1+3

x=4

  1. x3=1

Добавим 3 к обеим частям уравнения:

x=1+3

x=2

Таким образом, действительные числа x, для которых справедливо равенство |x3|=1, это x=4 и x=2.

Б) |2x+5|=3

Абсолютное значение выражения |2x+5| равно 3, если выражение внутри модуля равно либо 3, либо -3. Таким образом, у нас есть два уравнения:

  1. 2x+5=3
  2. 2x+5=3

Решим каждое из них:

  1. 2x+5=3

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

2x=35

2x=2

Разделим обе части на 2:

x=2/2

x=1

  1. 2x+5=3

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

2x=35

2x=8

Разделим обе части на 2:

x=8/2

x=4

Таким образом, действительные числа x, для которых справедливо равенство |2x+5|=3, это x=1 и x=4.

Ответ:

А) x=4 и x=2.

Б) x=1 и x=4.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

А) Для уравнения |х-3|=1 возможны два случая:

  1. x-3=1 => x=4
  2. x-3=-1 => x=2

Ответ: x=2, x=4.

Б) Для уравнения |2x+5|=3 возможны два случая:

  1. 2x+5=3 => 2x=-2 => x=-1
  2. 2x+5=-3 => 2x=-8 => x=-4

Ответ: x=-1, x=-4.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме