Найдите значен е выражения 15^8/3^6×5^7

Question

найдите значен е выражения 15^8/3^6×5^7

Atikin1111 · Answer

Для решения данного выражения $ \frac{15^8}{3^6 \times 5^7} $ воспользуемся свойствами степеней.

1. Сначала разложим 15 в виде произведения простых чисел: $ 15 = 3 \times 5 $.
   Таким образом, $ 15^8 = (3 \times 5)^8 = 3^8 \times 5^8 $.

2. Подставим это в наше исходное выражение:
   $$
   \frac{15^8}{3^6 \times 5^7} = \frac{3^8 \times 5^8}{3^6 \times 5^7}
   $$

3. Теперь применим свойство деления степеней:
   $$
   \frac{3^8}{3^6} = 3^{8-6} = 3^2
   $$
   $$
   \frac{5^8}{5^7} = 5^{8-7} = 5^1 = 5
   $$

4. Умножим полученные результаты:
   $$
   3^2 \times 5 = 9 \times 5 = 45
   $$

Итак, значение выражения $ \frac{15^8}{3^6 \times 5^7} $ равно 45.

fox521 · Answer

Для того чтобы найти значение выражения 15^8 / 3^6 × 5^7, мы можем сначала упростить его, используя свойства степеней.

15^8 = (3 * 5)^8 = 3^8 * 5^8
3^6 = 3^6
5^7 = 5^7

Теперь мы можем записать выражение в более удобной форме:
(3^8 * 5^8) / 3^6 * 5^7

Далее, применяем свойство степени, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m-n):
3^8 / 3^6 = 3^(8-6) = 3^2

Теперь у нас осталось выражение:
3^2 * 5^8 * 5^7

Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием, где a^m * a^n = a^(m+n):
3^2 * 5^(8+7) = 3^2 * 5^15

Таким образом, значение выражения 15^8 / 3^6 × 5^7 равно 3^2 * 5^15 или 9 * 5^15.