Найдите значения производной в точке x;0 F(x)=(2x^2-3x+1) x o=1

Чтобы найти значение производной функции ( F(x) = 2x^2 - 3x + 1 ) в точке ( x = 1 ), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти производную функции. Производная функции ( F(x) = 2x^2 - 3x + 1 ) обозначается как ( F'(x) ). Для нахождения производной каждого члена функции используем стандартные правила дифференцирования.

   • Производная от ( 2x^2 ) равна ( 4x ). Это происходит потому, что при дифференцировании степени ( x^n ) используется правило: (\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}).
   • Производная от ( -3x ) равна (-3). При дифференцировании линейного члена ( ax ) его производная равна коэффициенту ( a ).
   • Производная от константы ( 1 ) равна 0, так как производная от любой константы равна нулю.

   Таким образом, производная функции ( F(x) ) будет: [ F'(x) = 4x - 3 ]

2. Подставить значение ( x = 1 ) в производную. Теперь, чтобы найти значение производной в точке ( x = 1 ), подставим ( x = 1 ) в найденное выражение для производной: [ F'(1) = 4(1) - 3 = 4 - 3 = 1 ]

Таким образом, значение производной функции ( F(x) = 2x^2 - 3x + 1 ) в точке ( x = 1 ) равно 1.

Для нахождения значения производной функции F(x) в точке x=1 необходимо взять производную данной функции и подставить в нее значение x=1.

F'(x) = d/dx(2x^2 - 3x + 1) F'(x) = 4x - 3

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

F'(1) = 4*1 - 3 F'(1) = 4 - 3 F'(1) = 1

Таким образом, значение производной функции F(x) в точке x=1 равно 1.